خطوات الاستخدام
1. فهم الخواص الحرجة: الخواص الحرجة لمادة ما هي درجة الحرارة الحرجة (Tc)، والضغط الحرج (Pc)، والحجم الحرج (Vc) التي تمثل النقطة التي تتلاشى عندها الفروق بين الطور السائل والغازي، وتصبح المادة في حالة فوق حرجة. تعتمد هذه الخواص على قوى التجاذب بين الجزيئات وحجم الجزيئات، والتي يتم وصفها بواسطة ثوابت فان دير فالس (a و b). الثابت a يمثل قوى التجاذب بين الجزيئات، بينما الثابت b يمثل الحجم الجزيئي المصحح.
2. إدخال ثابت فان دير فالس a: أدخل قيمة ثابت فان دير فالس a بوحدات مناسبة (عادةً (لتر^2·بار)/مول^2 أو (م^6·باسكال)/مول^2). هذا الثابت يعبر عن شدة التجاذب بين جزيئات الغاز؛ فكلما زادت قيمة a، زادت درجة الحرارة الحرجة والضغط الحرج.
3. إدخال ثابت فان دير فالس b (مطلوب ولكن غير مذكور في المدخلات): لإتمام الحساب، تحتاج أيضًا إلى إدخال ثابت b (بوحدات لتر/مول أو م^3/مول). على الرغم من أن المدخلات تشير فقط إلى a، فإن الحساب الفعلي يتطلب b. يمكن إيجاد قيم a و b من الجداول الكيميائية لغازات محددة.
4. حساب الخواص الحرجة: باستخدام المعادلات المشتقة من معادلة فان دير فالس، نحسب: درجة الحرارة الحرجة Tc = 8a/(27Rb)، الضغط الحرج Pc = a/(27b^2)، والحجم الحرج Vc = 3b. حيث R هو ثابت الغازات العام (0.08206 لتر·بار/(مول·كلفن) أو 8.314 جول/(مول·كلفن)). ستقوم الآلة الحاسبة بإخراج القيم المطلوبة.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على الخواص الحرجة بخطوات الحل كاملة.
الحل
لحساب الخواص الحرجة لثاني أكسيد الكربون، نستخدم معادلات فان دير فالس للخواص الحرجة. أولاً، نحول الوحدات إلى النظام الدولي إذا لزم الأمر، لكننا سنبقيها باللتر والبار. ثابت الغازات R = 0.08206 لتر·بار/(مول·كلفن).
1. درجة الحرارة الحرجة: Tc = 8a / (27Rb) = (8 * 3.640) / (27 * 0.08206 * 0.04267) = 29.12 / (27 * 0.003501) = 29.12 / 0.09453 ≈ 308.0 كلفن.
2. الضغط الحرج: Pc = a / (27b^2) = 3.640 / (27 * (0.04267)^2) = 3.640 / (27 * 0.001821) = 3.640 / 0.04917 ≈ 74.0 بار.
3. الحجم الحرج: Vc = 3b = 3 * 0.04267 = 0.1280 لتر/مول.
هذه القيم قريبة جدًا من القيم التجريبية الحقيقية لثاني أكسيد الكربون (Tc ≈ 304.2 كلفن، Pc ≈ 73.8 بار، Vc ≈ 0.094 لتر/مول). الاختلاف الطفيف يعود إلى أن معادلة فان دير فالس نموذج تقريبي.
الحل
لحساب الخواص الحرجة للهيدروجين، نطبق نفس المعادلات:
Tc = 8a/(27Rb) = (8*0.244) / (27*0.08206*0.02661) = 1.952 / (27*0.002183) = 1.952 / 0.05894 ≈ 33.1 كلفن.
Pc = a/(27b^2) = 0.244 / (27*(0.02661^2)) = 0.244 / (27*0.000708) = 0.244 / 0.01912 ≈ 12.8 بار.
Vc = 3b = 3*0.02661 = 0.07983 لتر/مول.
الهيدروجين له خواص حرجة منخفضة جدًا، حيث درجة حرارته الحرجة حوالي 33 كلفن (أقل من -240 درجة مئوية)، مما يعني أنه يصعب تسييله. القيم المحسوبة قريبة من القيم الحقيقية (Tc ≈ 33.2 كلفن، Pc ≈ 13.0 بار).