خطوات الاستخدام
الخطوة 1: فهم قانون التخفيف C₁V₁ = C₂V₂. يمثل هذا القانون مبدأ حفظ كمية المادة المذابة: كمية المذاب قبل التخفيف تساوي كمية المذاب بعده. حيث C₁ هو التركيز الابتدائي، V₁ الحجم الابتدائي، C₂ التركيز النهائي، و V₂ الحجم النهائي. تأكد من وحدات التركيز (مول/لتر، %، إلخ) والوحدات الحجمية (مل، لتر) متسقة في كلا الطرفين.
الخطوة 2: إدخال القيم المعروفة. ستحتاج إلى إدخال ثلاثة من المتغيرات الأربعة: C₁ (التركيز الأولي)، V₁ (الحجم الأولي)، و C₂ (التركيز النهائي). على سبيل المثال، إذا كان لديك محلول بتركيز 5 مول/لتر وحجم 10 مل وتريد تخفيفه إلى تركيز 1 مول/لتر، أدخل C₁=5، V₁=10، C₂=1. ستحسب الآلة الحاسبة تلقائياً V₂ (الحجم النهائي) باستخدام المعادلة: V₂ = (C₁ × V₁) ÷ C₂.
الخطوة 3: تحقق من الوحدات. يجب أن تكون وحدات التركيز متطابقة (كلاهما بنفس الوحدة) وكذلك وحدات الحجم. إذا كانت الوحدات مختلفة (مثلاً C₁ بالمول/لتر و C₂ بالنسبة المئوية)، فستحتاج إلى تحويلها أولاً. للحصول على نتائج دقيقة، استخدم الوحدات القياسية (مول/لتر للتركيز، لتر أو مل للحجم). يمكن استخدام الآلة الحاسبة مع أي وحدات طالما أنها متسقة.
الخطوة 4: تفسير النتيجة. ستظهر قيمة V₂ - وهي الحجم الكلي النهائي للمحلول المراد تحضيره بعد إضافة المذيب (مثل الماء). إذا كان V₂ أكبر من V₁، فهذا يعني أنك أضفت مذيباً (تخفيف). إذا كان أصغر، فهذا يعني أنك تركز المحلول (تبخير أو إضافة مذاب). في مثالنا: V₂ = (5 × 10) ÷ 1 = 50 مل، أي أننا نحتاج إلى إضافة 40 مل من المذيب إلى 10 مل من المحلول الأصلي للحصول على 50 مل بتركيز 1 مول/لتر.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على حساب التخفيف بخطوات الحل كاملة.
الحل
نستخدم معادلة التخفيف: C₁V₁ = C₂V₂. المعطيات: C₁ = 6 مول/لتر، V₂ = 500 مل، C₂ = 0.5 مول/لتر. نريد إيجاد V₁ (الحجم المأخوذ من المحلول المركز). بإعادة الترتيب: V₁ = (C₂ × V₂) ÷ C₁ = (0.5 × 500) ÷ 6 = 250 ÷ 6 ≈ 41.67 مل. إذن تسحب 41.67 مل من الحمض المركز ثم تضيف ماء مقطر حتى يصل الحجم الكلي إلى 500 مل. خطوات العمل العملي: في دورق حجمي سعة 500 مل، أضف حوالي 200 مل من الماء المقطر، ثم أضف 41.67 مل من الحمض المركز بحذر (لأن تخفيف الأحماض القوية طارد للحرارة)، ثم أكمل بالماء حتى علامة 500 مل واخلط جيداً. تأكد من استخدام معدات السلامة مثل القفازات والنظارات.
الحل
المعطيات: C₁ = 30%، C₂ = 8%، V₂ = 10 مل. نحسب V₁ باستخدام: V₁ = (C₂ × V₂) ÷ C₁ = (8 × 10) ÷ 30 = 80 ÷ 30 ≈ 2.667 مل. هذا هو حجم المحلول المخزون. ثم حجم الماء المضاف = V₂ - V₁ = 10 - 2.667 = 7.333 مل. لكن في الواقع، عند تحضير محاليل مئوية حجمية، نضيف المحلول المخزون ثم نكمل بالماء إلى الحجم النهائي. لذلك نأخذ 2.667 مل من المحلول المخزون ونضعه في دورق حجمي سعة 10 مل، ثم نضيف ماء مقطر إلى أن يصل السطح إلى العلامة. لاحظ أن التركيز المئوي هنا هو نسبة حجم/حجم (v/v). إذا كان التركيز وزن/حجم، فستختلف الطريقة. في هذا المثال، نفترض أن المحلول المخزون سائل، وأن التخفيف يتبع قاعدة C₁V₁ = C₂V₂ بشرط أن تكون النسبة المئوية معبرة عن نفس النوع (حجم/حجم).
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة حساب التخفيف.
قيم مُدخَلة قياسية
- C1
- 1
- V1
- 1
- C2
- 0.5
قيم مُدخَلة مرتفعة
- C1
- 1.7
- V1
- 1.7
- C2
- 0.85
قيم مُدخَلة منخفضة
- C1
- 0.2
- V1
- 0.2
- C2
- 0.1