التغير في الإنتروبيا

لحساب التغير في الإنتروبيا، نبدأ بمعادلة التفاعل المتوازنة: CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l). المعاملات المتكافئة: المتفاعلات: CH₄=1, O₂=2؛ النواتج: CO₂=1, H₂O=2. الخطوة الأولى: حساب ΔS_system. Σ n×S° للنواتج = (1×213.8) + (2×70.0) = 213.8 + 140 = 353.8 J/K. Σ n×S° للمتفاعلات = (1×186.3) + (2×205.2) = 186.3 + 410.4 = 596.7 J/K. إذن ΔS_system = 353.8 - 596.7 = -242.9 J/K. هذا يعني أن إنتروبيا النظام تنخفض، وهو أمر متوقع لأننا ننتج مادة سائلة من غازات، مما يقلل الفوضى. الخطوة الثانية: حساب ΔS_surroundings. نستخدم المعادلة ΔS_surr = -ΔH/T. ΔH = -890.4 kJ/mol = -890400 J/mol. T=298 K. إذن ΔS_surr = -(-890400)/298 = +890400/298 ≈ 2987.9 J/K. هذا موجب لأن التفاعل يطلق حرارة، مما يزيد فوضى المحيط. الخطوة الثالثة: ΔS_universe = ΔS_system + ΔS_surr = -242.9 + 2987.9 = 2745 J/K. القيمة موجبة كبيرة، مما يعني أن التفاعل تلقائي جدًا عند هذه الظروف. لاحظ أن ΔH وΔS_system وΔS_surr يجب أن تكون مقاسة لنفس عدد المولات (هنا مول واحد من CH₄).

هذا مثال على تغير طوري. المعادلة: H₂O(s) → H₂O(l). المعاملات المتكافئة: المتفاعل 1 مول ثلج، الناتج 1 مول ماء سائل. الخطوة الأولى: ΔS_system = S°(ل) - S°(ص) = 70.0 - 41.9 = 28.1 J/K (لكل مول). هذا موجب لأن السائل أكثر فوضى. الخطوة الثانية: حساب ΔS_surroundings. نحتاج ΔH للنظام. حرارة الانصهار هنا ΔH_fus = 334 J/g، ولـ 18 جم (مول) ΔH = 334 × 18 = 6012 J/mol. لاحظ أن ΔH موجبة لأنها تمتص حرارة. ΔS_surr = -ΔH/T = -6012 / 273.15 ≈ -22.0 J/K. الإشارة سالبة لأن المحيط يفقد حرارة. الخطوة الثالثة: ΔS_universe = 28.1 + (-22.0) = 6.1 J/K. القيمة موجبة قليلاً، مما يعني أن العملية تلقائية عند هذه الدرجة (0°C). لكن إذا كانت T أعلى، مثل 10°C، ستصبح ΔS_surr = -6012/283.15 ≈ -21.2، وبالتالي ΔS_universe = 28.1 -21.2 = 6.9 J/K، أكثر تلقائية. عند -10°C، T=263.15، ΔS_surr = -6012/263.15 ≈ -22.85، ΔS_universe = 28.1 -22.85 = 5.25 J/K، لا يزال موجبًا؟ كلا، عند -10°C الماء يتجمد وليس ينصهر، لذا يجب استخدام عكس التفاعل. هذا يوضح أن درجة الحرارة تؤثر على التلقائية.