خطوات الاستخدام
أدخل قيمة التغير في الإنثالبي (ΔH) عند درجة الحرارة الأولى (T1) في حقل 'deltaH_T1'، بوحدة kJ/mol. هذه القيمة تمثل حرارة التفاعل عند الظروف الابتدائية، وتُستخرج عادةً من جداول ثيرموديناميكية أو تجارب. تأكد من استخدام الوحدة الصحيحة (كيلوجول/مول) لأنها الأساس في حساب التغير مع درجة الحرارة.
أدخل درجة الحرارة الأولى (T1) في حقل 't1' بوحدة كلفن (K). يمكنك التحويل من مئوية بإضافة 273.15. درجة الحرارة هذه هي النقطة المرجعية التي تعرف عندها ΔH. الدقة هنا ضرورية لأن قانون كيرشوف يعتمد على فروق درجات الحرارة.
أدخل درجة الحرارة الثانية (T2) في حقل 't2' التي تريد حساب التغير في الإنثالبي عندها. قانون كيرشوف يُمكّن من حساب ΔH عند أي درجة حرارة أخرى بشرط معرفة التغير في السعة الحرارية (ΔCp).
قم بحساب الفرق في درجات الحرارة: ΔT = T2 - T1. إذا كانت ΔT موجبة، فالتغير في الإنثالبي يزداد أو ينقص حسب إشارة ΔCp. في حال كان ΔCp ثابتاً (مستقلاً عن درجة الحرارة)، يكون القانون الخطي: ΔH_T2 = ΔH_T1 + ΔCp * ΔT. أما إذا كان ΔCp متغيراً، فستحتاج إلى التكامل.
تأكد من مراعاة الوحدات: عادةً يُعطى ΔCp بوحدة J/(mol·K) أو kJ/(mol·K). حوّل الوحدات لتكون متجانسة (مثلاً إذا كان ΔCp بـ J/(mol·K)، حوّله إلى kJ/(mol·K) بقسمته على 1000). الناتج النهائي سيكون بوحدة kJ/mol.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على قانون كيرشوف بخطوات الحل كاملة.
الحل
أولاً، نحول الوحدات: ΔCp = 0.5 J/(mol·K) = 0.0005 kJ/(mol·K). ثم نطبق قانون كيرشوف في حالته الخطية: ΔH_T2 = ΔH_T1 + ΔCp * (T2 - T1) = 1.9 + 0.0005 * (500 - 298) = 1.9 + 0.0005 * 202 = 1.9 + 0.101 = 2.001 kJ/mol. إذن ΔH عند 500 K يساوي 2.001 kJ/mol. هذا يدل على أن التفاعل يصبح أكثر امتصاصاً للحرارة مع ارتفاع درجة الحرارة (لأن ΔCp موجب). في التطبيقات العملية، هذا يساعد في تقدير الطاقة اللازمة لتحويل الكربون تحت درجات حرارة وضغوط عالية.
الحل
هذه حالة يتغير فيها ΔCp مع درجة الحرارة، لذا نستخدم التكامل: ΔH_T2 = ΔH_T1 + ∫_{T1}^{T2} ΔCp dT. نعوض ΔCp = a + bT: التكامل = ∫ (a + bT) dT = a(T2-T1) + (b/2)(T2^2 - T1^2). نحول الوحدات: a = -2.3 J/(mol·K) = -0.0023 kJ/(mol·K), b = 0.01 J/(mol·K^2) = 0.00001 kJ/(mol·K^2). T1=298 K, T2=1000 K. أولاً التكامل: a*ΔT = -0.0023*(1000-298) = -0.0023*702 = -1.6146 kJ/mol. ثم (b/2)*(T2^2 - T1^2) = (0.00001/2)*(1000000 - 88804) = 0.000005 * 911196 = 4.55598 kJ/mol. مجموع التكامل = -1.6146 + 4.5560 = 2.9414 kJ/mol. إذن ΔH_T2 = -890 + 2.9414 = -887.0586 kJ/mol. النتيجة توضح أن التفاعل يصبح أقل طرداً للحرارة قليلاً مع ارتفاع درجة الحرارة، وهو أمر مهم في تصميم محطات الطاقة.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة قانون كيرشوف.
مثال 1
- deltaH1
- 100
- t1
- 298
- t2
- 298
- deltaCp
- 1