خطوات الاستخدام
الخطوة 1: فهم معادلة جهد التوازن (نرنست). إذا اخترت حساب جهد غشاء أيون واحد فقط، استخدم معادلة نرنست: E_ion = (RT/zF) * ln([outside]/[inside]). حيث R هو ثابت الغازات (8.314 جول/(مول·كلفن))، T هي درجة الحرارة بالكلفن (مئوية + 273.15)، z هي شحنة الأيون (+1 للصوديوم والبوتاسيوم، -1 للكلوريد)، F هي ثابت فاراداي (96485 كولوم/مول).
الخطوة 2: اختيار نوع الحساب. إذا كان الحساب لجهد غشاء متكامل مع عدة أيونات، استخدم معادلة جولدمان-هودجكين-كاتز (GHK): V_m = (RT/F) * ln((P_K[K_out] + P_Na[Na_out] + P_Cl[Cl_in]) / (P_K[K_in] + P_Na[Na_in] + P_Cl[Cl_out])). لاحظ أن أيونات الكلوريد تُقلب في البسط والمقام بسبب الشحنة السالبة.
الخطوة 3: إدخال القيم. أدخل درجة الحرارة بالدرجة المئوية (عادة 37 درجة مئوية للخلايا الحية). أدخل تركيزات الأيونات داخل وخارج الخلية بالميليمول/لتر. إذا اخترت حساب أيون واحد، أدخل نوع الأيون وتركيزيه. إذا اخترت حساب جهد الغشاء الكلي، أدخل النفاذيات النسبية (مثلاً 1 بالنسبة للبوتاسيوم) واضبط القيم لـ Na و Cl.
الخطوة 4: تفسير الناتج. الناتج هو جهد الغشاء بالميلي فولت. عادة ما يكون جهد الراحة (عند 37°C) حوالي -70 ملي فولت (سالبة داخل الخلية). القيمة السالبة تعني أن الشحنة داخل الخلية سالبة مقارنة بالخارج. التغيرات في النفاذية (مثلاً فتح قنوات الصوديوم) تجعل الجهد يصبح أقل سلبية (إزالة الاستقطاب).
الخطوة 5: تحليل الحساسية. جرب تغيير درجة الحرارة أو التركيزات لترى التأثير. مثلاً، زيادة تركيز البوتاسيوم خارج الخلية يقلل من سالبة الجهد (نحو الصفر). فهم هذه العلاقات مهم في علم الأعصاب وعلم وظائف الأعضاء.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على جهد الغشاء بخطوات الحل كاملة.
الحل
نستخدم معادلة نرنست: E_K = (RT/zF) * ln([K_out]/[K_in]). نعوض القيم: T = 37 + 273.15 = 310.15 K، R = 8.314، F = 96485، z = +1. أولاً نحسب (RT/zF) = (8.314 * 310.15) / (1 * 96485) ≈ 0.0267 فولت = 26.7 ملي فولت. ثم نحسب ln(5/140) = ln(0.035714) ≈ -3.332. إذن E_K = 26.7 * (-3.332) ≈ -89.0 ملي فولت. هذا هو جهد التوازن للبوتاسيوم، وهو قيمة سالبة لأن الأيون يخرج من الخلية مفضلاً الانتشار إلى الخارج.
الحل
نستخدم معادلة GHK: V_m = (RT/F) * ln((P_K[K_out] + P_Na[Na_out] + P_Cl[Cl_in]) / (P_K[K_in] + P_Na[Na_in] + P_Cl[Cl_out])). أولاً نحسب البسط: (1*5 + 0.04*150 + 0.45*10) = 5 + 6 + 4.5 = 15.5. والمقام: (1*140 + 0.04*15 + 0.45*110) = 140 + 0.6 + 49.5 = 190.1. النسبة = 15.5/190.1 ≈ 0.08154. ln(0.08154) ≈ -2.507. (RT/F) = 26.7 ملي فولت كما في المثال السابق. إذن V_m = 26.7 * (-2.507) ≈ -66.9 ملي فولت. هذا قريب من جهد الراحة النموذجي (-70 ملي فولت). التغير في النفاذية أو التركيز سيغير الجهد.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة جهد الغشاء.
أيون +1 بتدرج 10 أضعاف: جهد البوتاسيوم
- شحنة الأيون z
- 1
- درجة الحرارة
- 37
- التركيز خارج الخلية
- 140
- التركيز داخل الخلية
- 14
ميل سلبي لأيون +1
- شحنة الأيون z
- 1
- درجة الحرارة
- 20
- التركيز خارج الخلية
- 4
- التركيز داخل الخلية
- 140
أيون ثنائي الشحنة +2
- شحنة الأيون z
- 2
- درجة الحرارة
- 37
- التركيز خارج الخلية
- 2
- التركيز داخل الخلية
- 100