خطوات الاستخدام
الخطوة 1: إدخال البيانات. يجب عليك إدخال قائمة الأوزان الجزيئية (Mi) لكل نوع من الجزيئات في البوليمر، بالإضافة إلى عدد الجزيئات (Ni) أو الكتلة (Wi) لكل منها. هذا يمثل توزيع الأوزان الجزيئية في العينة. على سبيل المثال، إذا كان لديك بوليمر يتكون من 3 أنواع من السلاسل بأوزان 1000، 2000، و3000 دا، وعددها 10، 5، و2 على التوالي، فهذه هي المدخلات المطلوبة.
الخطوة 2: حساب متوسط الوزن الجزيئي العددي (Mn). يستخدم هذا المتوسط لتحديد عدد السلاسل الكلي. الصيغة هي: Mn = Σ(Ni * Mi) / ΣNi. نجمع حاصل ضرب كل وزن جزيئي في عدده، ثم نقسم على مجموع الأعداد. على سبيل المثال، في المثال أعلاه: Σ(Ni*Mi) = (10*1000)+(5*2000)+(2*3000)=10000+10000+6000=26000، وΣNi=10+5+2=17، لذا Mn=26000/17≈1529.41 دا.
الخطوة 3: حساب متوسط الوزن الجزيئي الوزني (Mw). هذا المتوسط يعطي وزناً أكبر للسلاسل الأكبر حجماً. الصيغة: Mw = Σ(Wi * Mi) / ΣWi، حيث Wi = Ni * Mi هي الكتلة الإجمالية لكل نوع. في المثال: Wi1=10*1000=10000، Wi2=5*2000=10000، Wi3=2*3000=6000، ومجموع الكتل =26000. ثم Σ(Wi*Mi)=10000*1000+10000*2000+6000*3000=10^7+2*10^7+1.8*10^7=4.8*10^7. لذا Mw=4.8*10^7/26000≈1846.15 دا.
الخطوة 4: حساب معامل التشتت (PDI). PDI = Mw / Mn. هذا المؤشر يصف مدى اتساع توزيع الأوزان الجزيئية. في مثالنا: PDI=1846.15/1529.41≈1.207. كلما اقترب PDI من 1، كان التوزيع أكثر تجانساً (جميع السلاسل بنفس الطول). تشير القيم الأكبر إلى توزيع أوسع.
الخطوة 5: تفسير النتائج عملياً. على سبيل المثال، في صناعة البلاستيك، يؤثر PDI على خواص الميكانيكية واللزوجة. بوليمر ذو PDI قريب من 1 يكون أكثر قوة لكنه أصعب في التشكيل. بينما PDI أكبر من 2 يسهل المعالجة لكنه يقلل المتانة. يمكنك مقارنة توزيعات مختلفة لتحديد مدى ملاءمة البوليمر لتطبيق معين.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على توزيع الوزن الجزيئي بخطوات الحل كاملة.
الحل
أولاً، نحدد البيانات: M1=5000, N1=10; M2=10000, N2=5; M3=15000, N3=2. ΣN = 10+5+2=17. Σ(N*M) = (10*5000)+(5*10000)+(2*15000)=50000+50000+30000=130000. Mn = 130000/17 ≈ 7647.06 دا. بعد ذلك، نجد الكتل: W1=10*5000=50000, W2=5*10000=50000, W3=2*15000=30000. ΣW=130000. Σ(W*M)= (50000*5000)+(50000*10000)+(30000*15000)= 2.5*10^8 + 5*10^8 + 4.5*10^8 = 1.2*10^9. Mw = 1.2*10^9/130000 ≈ 9230.77 دا. أخيراً، PDI = Mw/Mn = 9230.77/7647.06 ≈ 1.207. لاحظ أن PDI قريب من 1، مما يشير إلى توزيع ضيق نسبياً، وهو أمر مرغوب في بعض التطبيقات مثل الحالات التي تتطلب خصائص ميكانيكية موحدة.
الحل
للعينة A: N1=100, M1=2000; N2=100, M2=4000. ΣN=200. Σ(N*M)=100*2000+100*4000=200000+400000=600000. Mn=600000/200=3000 دا. W1=200000, W2=400000, ΣW=600000. Σ(W*M)=200000*2000+400000*4000=4*10^8+1.6*10^9=2*10^9. Mw=2*10^9/600000≈3333.33 دا. PDI≈3333.33/3000=1.111.
للعينة B: N1=50, M1=1000; N2=50, M2=5000. ΣN=100. Σ(N*M)=50*1000+50*5000=50000+250000=300000. Mn=300000/100=3000 دا. W1=50000, W2=250000, ΣW=300000. Σ(W*M)=50000*1000+250000*5000=5*10^7+1.25*10^9=1.3*10^9. Mw=1.3*10^9/300000≈4333.33 دا. PDI≈4333.33/3000=1.444.
العينة B لها PDI أعلى لأن توزيعها أوسع. هذا يعني أن العينة B تحتوي على سلاسل قصيرة جداً وطويلة جداً، مما يجعلها أسهل في المعالجة (لزوجة أقل) ولكنها أقل قوة ميكانيكية مقارنة بالعينة A التي تمتاز بتجانس أعلى. في التطبيقات مثل أفلام التغليف، قد يُفضل PDI منخفض للحصول على شفافية وقوة شد أفضل.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة توزيع الوزن الجزيئي.
مثال 1
- weightAverageMW
- 100
- numberAverageMW
- 100