خطوات الاستخدام
الخطوة الأولى: أدخل معامل الانتشار (D) مقاساً بوحدة سم. معامل الانتشار يعبر عن مدى سهولة انتشار النيوترونات في الوسط. يتم حسابه من مسافة النقل الحرة المتوسطة وعدد من العوامل الأخرى. القيم النموذجية للماء تتراوح حول 0.16 سم، وللغرافيت حوالي 0.84 سم.
الخطوة الثانية: أدخل مقطع الامتصاص الماكروسكوبي (Σ_a) بوحدة سم^-1. هذا المقطع يعبر عن احتمالية امتصاص النيوترون لكل وحدة طول. المواد ذات الامتصاص العالي كالبورون لها مقاطع كبيرة. قيم نموذجية: الماء ~0.022 سم^-1، الجرافيت ~0.00028 سم^-1.
الخطوة الثالثة: سيتم حساب طول الانتشار (L) باستخدام العلاقة L = √(D / Σ_a). طول الانتشار يمثل المسافة التي يقطعها النيوترون قبل أن يتم امتصاصه. كلما زاد معامل الانتشار مقارنة بمقطع الامتصاص، زاد طول الانتشار. النتيجة بوحدة سم. على سبيل المثال، في الماء L ≈ 2.7 سم، وفي الجرافيت L ≈ 55 سم.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على طول انتشار النيوترون بخطوات الحل كاملة.
الحل
نقوم بتطبيق القانون: L = √(D / Σ_a) = √(0.85 / 0.00005) = √17000 ≈ 130.4 سم. هذا يعني أن النيوترونات تستطيع الانتشار لمسافة تزيد عن متر في الماء الثقيل قبل امتصاصها، بينما في الماء العادي (باستخدام D≈0.16 و Σ_a≈0.022) يكون L≈√(0.16/0.022)≈√7.27≈2.7 سم. الفرق كبير بسبب انخفاض مقطع الامتصاص في الماء الثقيل. هذه الخاصية تجعل الماء الثقيل وسيطاً ممتازاً في المفاعلات النووية حيث يسمح بانتشار النيوترونات بعيداً دون امتصاص كثير، مما يزيد من كفاءة التفاعل المتسلسل.
الحل
أولاً: L = √(0.84 / 0.00028) = √3000 ≈ 54.77 سم. لتقليل L إلى النصف (27.385 سم)، نستخدم العلاقة: L² = D/Σ_a => Σ_a = D/L² = 0.84 / (27.385²) = 0.84 / 750 ≈ 0.00112 سم^-1. أي يجب زيادة مقطع الامتصاص بحوالي 4 مرات (من 0.00028 إلى 0.00112). هذا يمكن عمله بإضافة مادة ماصة مثل البورون أو الكادميوم. في التصميم الفعلي، يتم التحكم بطول الانتشار لضبط توزيع التدفق النيوتروني ومنع التسرب.