طاقة الترابط النووي

الهيليوم-4 هو ثاني أكثر النوى استقراراً بعد الحديد-56. خطوات الحساب:

1. المدخلات: العدد الذري Z=2، العدد الكتلي A=4.

2. تطبيق معادلة نصف الكتلة التجريبية:

B = a_v * A - a_s * A^(2/3) - a_c * Z*(Z-1)/A^(1/3) - a_a * (A-2Z)^2/A + δ(A,Z).

القياسية: a_v=15.75, a_s=17.8, a_c=0.711, a_a=23.7, δ=0 (A زوجي-زوجي).

B = 15.75*4 - 17.8*4^(2/3) - 0.711*2*1/4^(1/3) - 23.7*(4-4)^2/4 + 12/A^(1/2)= 63 - 44.5 - 1.42 - 0 + 6 = 23.08 MeV.

3. الطاقة الفعلية (من جدول الكتل) حوالي 28.3 MeV، والفرق بسبب قيود النموذج.

4. لكل نويون: B/A = 23.08/4 = 5.77 MeV (الفعلية 7.07).

النتيجة: طاقة الترابط الكلية ≈ 23.1 MeV (تقريبية).

الحديد-56 هو الأكثر استقراراً. خطوات الحساب:

1. المدخلات: Z=26, A=56.

2. حساب المعادلة:

B = 15.75*56 - 17.8*56^(2/3) - 0.711*26*25/56^(1/3) - 23.7*(56-52)^2/56 + δ (A زوجي-زوجي، δ=12/√56≈1.6).

56^(2/3)=56^(0.6667)≈14.9، 56^(1/3)=3.83.

B = 882 - 265.22 - (0.711*650)/3.83 - 23.7*16/56 + 1.6 = 882 - 265.22 - 120.5 - 6.77 + 1.6 = 491.1 MeV.

3. الفعلية ≈ 492.3 MeV.

4. لكل نويون: 491.1/56 ≈ 8.77 MeV.

النتيجة: طاقة هرابطة عالية جداً، ما يفسر استقرار الحديد.