ناتج الانشطار النووي

نستخدم المعادلة: fissionYield = totalYield × (yieldFraction/100). أولاً، نعوض: totalYield = 100 مول، yieldFraction = 6.2% = 0.062. إذًا fissionYield = 100 × 0.062 = 6.2 مول. هذا يعني أنه تم إنتاج 6.2 مول من السيزيوم-137. السيزيوم-137 هو ناتج انشطار شائع وله أهمية كبيرة في النفايات النووية بسبب عمر النصف الطويل (30 عاماً) وإشعاع غاما القوي. يمكن استخدام هذه الكمية لحساب النشاط الإشعاعي: النشاط = λ × N، حيث λ هو ثابت الاضمحلال وN هو عدد الذرات. لحساب عدد الذرات: N = 6.2 مول × 6.022×10^23 ذرة/مول = 3.73×10^24 ذرة. إذا كان عمر النصف 30 سنة، فإن λ = ln(2) / (30×365.25×24×3600) ≈ 7.33×10^-10 ثانية^-1. إذًا النشاط ≈ 7.33×10^-10 × 3.73×10^24 ≈ 2.74×10^15 بيكريل (حوالي 74 كوري).

أولاً، نحدد مولات اليود-131. نستخدم الكتلة المولية I-131 ≈ 131 جرام/مول. من totalYield = 0.5 جرام، نحولها إلى مولات: مولات الإجمالي = 0.5 / 235? خطأ: totalYield هنا كتلة وليست مولات. يجب توحيد الوحدات. لكن في المثال، سنفترض أن totalYield معطى بالجرامات ونعتبر أن النسبة المئوية تنطبق على الكتلة مباشرة (لأن ناتج الانشطار مقارب). لكن الأصح استخدام الكتلة المولية للمنتج. سنفترض أن totalYield هو كتلة كل النواتج. لحساب كتلة I-131: = 0.5 جرام × 2.9% = 0.0145 جرام. نحول إلى مولات: 0.0145 / 131 ≈ 1.107×10^-4 مول. عدد الذرات: 1.107×10^-4 × 6.022×10^23 = 6.67×10^19 ذرة. عمر النصف I-131 = 8.02 يوم = 8.02×24×3600 ≈ 693,000 ثانية. ثابت الاضمحلال λ = ln(2)/693000 ≈ 1.00×10^-6 ث^-1. النشاط الأولي = λN = 1.00×10^-6 × 6.67×10^19 = 6.67×10^13 بيكريل. بعد ساعة (3600 ثانية)، النشاط = A0 e^{-λt} = 6.67×10^13 × exp(-1.00×10^-6×3600) = 6.67×10^13 × exp(-0.0036) ≈ 6.67×10^13 × 0.9964 = 6.65×10^13 بيكريل. هذا مثال يوضح أهمية حساب ناتج الانشطار لتقييم المخاطر الإشعاعية.