خطوات الاستخدام
الخطوة 1: إدخال معدل التدفق الحجمي (Q): أدخل قيمة معدل التدفق الحجمي للمادة المتفاعلة الداخلة إلى المفاعل. هذه القيمة تمثل حجم السائل أو الغاز الذي يمر عبر المفاعل لكل وحدة زمنية. الوحدات الشائعة هي متر مكعب في الثانية (m³/s) أو لتر في الدقيقة (L/min). تؤثر هذه القيمة بشكل مباشر على حجم المفاعل المطلوب: كلما زاد معدل التدفق، زاد الحجم اللازم لتحقيق نفس درجة التحويل. تأكد من استخدام وحدات متسقة مع باقي المدخلات.
الخطوة 2: إدخال التركيز الداخل (C₀): أدخل تركيز المادة المتفاعلة عند مدخل المفاعل. الوحدة النموذجية هي مول لكل متر مكعب (mol/m³). هذا التركيز يحدد كمية المادة المتفاعلة المتاحة للتفاعل. في مفاعل التدفق المكبسي، يتناقص التركيز على طول المفاعل بسبب التفاعل. إذا كان التركيز الداخل مرتفعًا، فإن معدل التفاعل الأولي سيكون أكبر، مما قد يقلل من الحجم المطلوب لتحقيق تحويل معين.
الخطوة 3: إدخال درجة التحويل (X): أدخل درجة التحويل المطلوبة، وهي كسر بين 0 و1 (أو نسبة مئوية بين 0% و100%). تمثل هذه القيمة النسبة المئوية للمادة المتفاعلة التي نريد تحويلها إلى منتج. على سبيل المثال، X = 0.95 يعني تحويل 95% من المادة الداخلة. اختيار درجة التحويل يعتمد على الأهداف الاقتصادية والتقنية. كلما زادت درجة التحويل، زاد حجم المفاعل المطلوب بشكل كبير (علاقة لوغاريتمية).
الخطوة 4: إدخال ثابت معدل التفاعل (k): أدخل قيمة ثابت معدل التفاعل، والذي يعتمد على طبيعة التفاعل ودرجة الحرارة. بالنسبة لتفاعل من الدرجة الأولى، الوحدات هي s⁻¹ (معكوس الزمن). تعتمد قيمة k على درجة الحرارة وفقًا لمعادلة أرهينيوس: k = A exp(-Ea/RT). يمكن تقديرها من بيانات تجريبية. كلما زادت قيمة k، زادت سرعة التفاعل، وبالتالي قل حجم المفاعل المطلوب. تأكد من أن التفاعل من الدرجة الأولى، وإلا يجب استخدام معادلة تصميم مختلفة.
الخطوة 5: حساب حجم المفاعل (V): بعد إدخال جميع القيم، تقوم الحاسبة بحساب حجم مفاعل التدفق المكبسي (PFR) باستخدام معادلة التصميم لتفاعل من الدرجة الأولى بكثافة ثابتة: V = (Q / k) * ln(1 / (1 - X)). حيث ln هو اللوغاريتم الطبيعي. هذه المعادلة مشتقة من موازنة المادة على عنصر حجمي في المفاعل. يتم حساب الحجم بالمتر المكعب أو اللتر تبعًا للوحدات المستخدمة. النتيجة تمثل الحجم اللازم لتحقيق درجة التحويل المطلوبة في الظروف المحددة. إذا كان التفاعل من رتبة أخرى، يلزم تكامل عددي أو معادلة مختلفة.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على تصميم مفاعل التدفق المكبسي بخطوات الحل كاملة.
الحل
لحساب حجم مفاعل التدفق المكبسي (PFR) لتفاعل من الدرجة الأولى بكثافة ثابتة، نستخدم المعادلة: V = (Q / k) * ln(1 / (1 - X)). نعوض القيم: Q = 0.5 m³/s, k = 0.1 s⁻¹, X = 0.95. أولاً نحسب (1 - X) = 0.05. ثم ln(1 / 0.05) = ln(20). قيمة ln(20) باستخدام الآلة الحاسبة ≈ 2.9957. ثم V = (0.5 / 0.1) * 2.9957 = 5 * 2.9957 = 14.9785 متر مكعب. إذن حجم المفاعل المطلوب حوالي 15 متر مكعب. هذا الحجم كبير نسبياً، وهو نموذجي للمفاعلات الصناعية. يمكن أن يكون هذا المفاعل أسطوانيًا طويلاً لتحقيق التدفق المكبسي. لاحظ أن التركيز الداخل لم يستخدم مباشرة في المعادلة، لكنه يؤثر على معدل التفاعل من خلال العلاقة مع k (إذا كان التفاعل من الدرجة الأولى). في هذا المثال، افترضنا أن التفاعل من الدرجة الأولى، وأن الكثافة ثابتة (لا تغير في الحجم بسبب التفاعل). إذا كان التفاعل في الطور الغازي مع تغير في عدد المولات، فيجب تصحيح المعادلة.
الحل
نستخدم نفس المعادلة: V = (Q / k) * ln(1 / (1 - X)). Q = 0.001 m³/s, k = 0.05 s⁻¹, X = 0.99. نحسب (1 - X) = 0.01, ثم ln(1 / 0.01) = ln(100) = 4.6052 (تقريبًا). ثم V = (0.001 / 0.05) * 4.6052 = 0.02 * 4.6052 = 0.092104 متر مكعب. لتحويل إلى لتر: 1 متر مكعب = 1000 لتر، لذا V باللتر = 0.092104 * 1000 = 92.104 لتر. إذن حجم المفاعل المطلوب حوالي 92 لترًا، وهو حجم معقول لمفاعل معملي. هذا المثال يوضح أنه حتى مع معدل تدفق صغير نسبيًا، الحصول على تحويل عالٍ (99%) يتطلب حجمًا كبيرًا نسبيًا. لاحظ أن العلاقة بين الحجم ودرجة التحويل لوغاريتمية؛ فزيادة التحويل من 95% إلى 99% يزيد الحجم بشكل كبير (في المثال السابق كان 15 م³ لتحويل 95%، ولكن مع معدل تدفق مختلف). يمكن استخدام هذه الحاسبة لتجربة قيم مختلفة لتحسين التصميم.