خطوات الاستخدام
الخطوة 1: فهم المعادلات الأساسية. طاقة الفوتون (E) ترتبط بالتردد (f) عبر معادلة بلانك: E = h × f، حيث h هو ثابت بلانك (6.626 × 10⁻³⁴ جول·ثانية). كما ترتبط بالطول الموجي (λ) عبر علاقة التردد: f = c / λ، حيث c سرعة الضوء (3 × 10⁸ م/ث). وبالتالي يمكن حساب الطاقة باستخدام أي من المدخلات.
الخطوة 2: إدخال البيانات المتاحة. في هذه الآلة الحاسبة، يمكنك إدخال التردد (بوحدة هرتز) أو الطول الموجي (بوحدة متر) أو قيمة الطاقة مباشرة. إذا أدخلت قيمتين، ستقوم الآلة بحساب القيمة الثالثة. على سبيل المثال، إذا أدخلت التردد والطول الموجي، ستتحقق من تطابقهما مع العلاقة c = f λ.
الخطوة 3: تفسير النتائج. بعد إدخال القيم، تقوم الآلة بحساب الطاقة بوحدة الجول. يمكن تحويلها إلى إلكترون فولت (eV) بقسمة الناتج على 1.602 × 10⁻¹⁹. تذكر أن طاقة الفوتون تتناسب طردياً مع تردده وعكسياً مع طول موجته. كلما زاد التردد، زادت الطاقة، والعكس صحيح.
الخطوة 4: تطبيقات عملية. هذه الحسابات مهمة في فيزياء الكم، والتحليل الطيفي، والخلايا الشمسية، وأشعة الليزر. على سبيل المثال، لحساب طاقة فوتون الضوء المرئي (طول موجي 500 نانومتر) نستخدم E = hc/λ، فينتج حوالي 3.97 × 10⁻¹⁹ جول (2.48 إلكترون فولت).
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على طاقة الفوتون بخطوات الحل كاملة.
الحل
نستخدم معادلة بلانك E = hf. ثابت بلانك h = 6.626 × 10⁻³⁴ جول·ث. إذاً E = 6.626e-34 × 5e14 = 3.313 × 10⁻¹⁹ جول. لتحويلها إلى إلكترون فولت: 1 eV = 1.602e-19 جول، لذا E = 3.313e-19 / 1.602e-19 ≈ 2.07 eV. هذا يتوافق مع نطاق الطاقة للضوء المرئي.
الحل
نحسب التردد أولاً: f = c/λ = (3e8 م/ث) / (400e-9 م) = 7.5 × 10¹⁴ هرتز. ثم الطاقة: E = hf = 6.626e-34 × 7.5e14 = 4.97 × 10⁻¹⁹ جول. أو باستخدام الصيغة المباشرة E = hc/λ = (6.626e-34 × 3e8) / (400e-9) = 4.97 × 10⁻¹⁹ جول. بالتحويل إلى eV: 4.97e-19 / 1.602e-19 ≈ 3.10 eV. هذا يوضح أن الفوتونات البنفسجية لها طاقة أعلى من الخضراء.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة طاقة الفوتون.
قيم مُدخَلة قياسية
- نوع الحساب
- energy
- التردد (هرتز)
- 50
- الطول الموجي (م)
- 1.75
- طاقة الفوتون (جول)
- 50
قيم مُدخَلة مرتفعة
- نوع الحساب
- wavelength
- التردد (هرتز)
- 85
- الطول الموجي (م)
- 2
- طاقة الفوتون (جول)
- 85
قيم مُدخَلة منخفضة
- نوع الحساب
- frequency
- التردد (هرتز)
- 10
- الطول الموجي (م)
- 1.5
- طاقة الفوتون (جول)
- 10
قيم مُدخَلة منخفضة
- نوع الحساب
- frequency
- طاقة الفوتون (جول)
- 3.2e-19