خطوات الاستخدام
الخطوة 1: إدخال مصفوفة المسافات الجينية: قم بإدخال المسافات الجينية بين الكائنات الحية المراد دراستها (مثل الأنواع أو الجينات). المسافات تمثل مقدار الاختلاف الجيني بين كل زوج من الكائنات، وعادة ما تُحسب بناءً على تسلسلات DNA أو البروتين باستخدام نماذج تطورية مثل Jukes-Cantor أو Kimura. تأكد من أن المصفوفة متماثلة (المسافة من A إلى B تساوي المسافة من B إلى A) وأن القطر يساوي 0 (المسافة من الكائن إلى نفسه). يمكن إدخال المصفوفة كجدول أو في صيغة نصية منظمة.
الخطوة 2: اختيار طريقة بناء الشجرة: اختر الطريقة المناسبة لبناء الشجرة التطورية. تتضمن الخيارات الشائعة: UPGMA (طريقة متوسطات الأزواج غير الموزونة) التي تفترض معدل تطور ثابت (ساعة جزيئية)، وNeighbor-Joining (ربط الجيران) التي لا تفترض معدل ثابت وتنتج شجرة غير متجذرة. طرق أخرى مثل Maximum Likelihood أو Bayesian قد تتطلب حزم برامج متخصصة. لهذه الآلة الحاسبة، سنستخدم UPGMA وNeighbor-Joining كمثال.
الخطوة 3: تنفيذ الخوارزمية: عند الضغط على زر الحساب، تقوم الخوارزمية ببناء الشجرة خطوة بخطوة. في UPGMA، تبدأ بأصغر مسافة في المصفوفة، وتجمع أقرب زوج في عقدة جديدة، ثم تحسب المسافات من هذه العقدة إلى بقية الكائنات كمتوسط المسافات. في Neighbor-Joining، يتم حساب 'صافي مسافة الاختلاف' لكل كائن، ثم يتم اختيار الزوج الأقرب بناءً على قيمة Q، ويتم تحديث المصفوفة. الناتج النهائي هو شجرة تظهر علاقات التطور، مع أطوال الفروع التي تمثل مقدار التغير الجيني.
الخطوة 4: تفسير الشجرة الناتجة: بعد إنشاء الشجرة، ستظهر رسمة توضيحية أو قائمة بالعقد والفروع. اقرأ الشجرة من الجذور إلى الأطراف: العقد تمثل أسلافًا مشتركين، وأطوال الفروع تعبر عن عدد التغيرات التراكمية. يمكنك تقييم موثوقية الشجرة باستخدام طريقة bootstrap (إذا كانت مدعومة)، حيث يتم إعادة عينات البيانات وحساب النسبة المئوية لظهور الفروع نفسها. القيم العالية (أكثر من 70%) تعطي ثقة أكبر في بنية الشجرة.
الخطوة 5: ضبط الإعدادات المتقدمة (اختياري): في بعض الحالات، قد تحتاج إلى تعديل نموذج الاستبدال الجيني (مثل HKY أو GTR) أو إضافة مجموعة خارجية (outgroup) لتحديد جذر الشجرة. تتيح الآلة الحاسبة هذه الخيارات إذا كانت متوفرة. كما يمكن تصدير الشجرة بصيغ شائعة مثل Newick أو PhyloXML لاستخدامها في برامج أخرى أو نشرها في الأبحاث.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على الشجرة التطورية بخطوات الحل كاملة.
الحل
نبدأ بأصغر مسافة وهي بين A و B = 5. نجمع A و B في عقدة جديدة (عقدة AB). المسافة من AB إلى C = (10+8)/2 = 9، وإلى D = (12+10)/2 = 11. الآن المصفوفة الجديدة:
AB-C: 9, AB-D: 11, C-D: 6.
أصغر مسافة الآن بين C و D = 6. نجمع C و D في عقدة CD. المسافة من CD إلى AB = (9+11)/2 = 10.
الآن لدينا عقدتان: AB و CD، المسافة بينهما 10. عندما نجمع AB و CD، نحصل على الجذر. نرسم الشجرة:
- طول فرع A إلى العقدة AB = 5/2 = 2.5
- طول فرع B إلى AB = 2.5
- طول فرع C إلى CD = 6/2 = 3
- طول فرع D إلى CD = 3
- طول فرع AB إلى الجذر = 10/2 = 5
- طول فرع CD إلى الجذر = 5
إذن الشجرة النهائية: A و B متحدان معًا، و C و D متحدان معًا، وهما متصلان بالجذر بفروع متساوية الطول. هذا يعكس افتراض UPGMA بمعدل تطور ثابت.
الحل
في Neighbor-Joining، نحسب أولاً صافي مسافة الاختلاف r لكل نوع: r(A) = مجموع مسافات A إلى الآخرين = 5+10+12=27، r(B)=5+8+10=23، r(C)=10+8+6=24، r(D)=12+10+6=28. ثم نحسب معادلة Q لكل زوج: Q(i,j) = (n-2)*d(i,j) - r(i) - r(j) حيث n=4.
Q(A,B) = (2)*5 -27-23 = 10-50=-40
Q(A,C)=2*10-27-24=20-51=-31
Q(A,D)=2*12-27-28=24-55=-31
Q(B,C)=2*8-23-24=16-47=-31
Q(B,D)=2*10-23-28=20-51=-31
Q(C,D)=2*6-24-28=12-52=-40
أصغر Q هما Q(A,B) و Q(C,D) = -40. نختار الزوج الأول (A,B) مثلاً. نحسب مسافة A إلى العقدة الجديدة U: d(A,U)= (5/2) + (27-23)/(2*(4-2)) = 2.5 + (4/4)= 2.5+1=3.5. وبالمثل d(B,U)=5-3.5=1.5. ثم نحسب مسافات U إلى C و D:
d(U,C)= (10+8-5)/2 = (13)/2=6.5
d(U,D)= (12+10-5)/2 = (17)/2=8.5
الآن مصفوفة جديدة مع U, C, D: d(C,D)=6 (كما هي). نكرر العملية: n=3 الآن. نحسب r جديدة: r(U)=6.5+8.5=15, r(C)=6.5+6=12.5, r(D)=8.5+6=14.5.
ثم Q(U,C) = (3-2)*6.5 -15-12.5=6.5-27.5=-21
Q(U,D)= (1)*8.5 -15-14.5=8.5-29.5=-21
Q(C,D)= (1)*6 -12.5-14.5=6-27=-21
كلها متساوية، نختار أي زوج مثلاً C,D. نحسب d(C,V)= (6/2) + (12.5-14.5)/(2*(3-2)) = 3 + (-2/2)= 3-1=2, d(D,V)=6-2=4. ثم مسافة V إلى U: d(U,V)= (6.5+8.5-6)/2 = (9)/2=4.5. الشجرة النهائية غير متجذرة: عقدتان داخليتان U و V. أطوال الفروع: A-U=3.5, B-U=1.5, C-V=2, D-V=4, و U-V=4.5. لاحظ أن أطوال الفروع تختلف عن UPGMA، مما يعكس فرضية عدم ثبات معدل التطور.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة الشجرة التطورية.
ثلاثة أنواع: زوج قريب وواحد بعيد
- مصفوفة المسافات (صفوف بفاصلة منقوطة وقيم بفواصل)
- 0,8,8;8,0,4;8,4,0
أربعة أنواع في زوجين
- مصفوفة المسافات (صفوف بفاصلة منقوطة وقيم بفواصل)
- 0,6,10,10;6,0,10,10;10,10,0,4;10,10,4,0
أربعة أنواع بتفرعات متفاوتة
- مصفوفة المسافات (صفوف بفاصلة منقوطة وقيم بفواصل)
- 0,4,6,6;4,0,6,6;6,6,0,2;6,6,2,0