خطوات الاستخدام
أدخل عدد الأنواع (S). يمثل هذا العدد الإجمالي للأنواع المختلفة الموجودة في المجتمع البيئي. على سبيل المثال، إذا كنت تدرس غابة وتجد 5 أنواع من الأشجار، أدخل 5.
أدخل العدد الإجمالي للأفراد (N). هذا هو مجموع كل الأفراد من جميع الأنواع. مثلاً، إذا كان لديك 100 شجرة من جميع الأنواع، أدخل 100.
تحسب الحاسبة مؤشر شانون-واينر (H') باستخدام الصيغة: H' = -∑(p_i * ln(p_i))، حيث p_i = n_i / N (نسبة الأفراد من النوع i). ملاحظة: تعمل الحاسبة على افتراض أن جميع الأنواع لها نفس الوفرة النسبية (أي أن p_i = 1/S) ما لم يتم توفير قائمة فردية لكل نوع. في الواقع، يتطلب حساب H' معرفة توزيع الأفراد بين الأنواع.
تحسب الحاسبة مؤشر بيلو للتجانس (J') باستخدام الصيغة: J' = H' / ln(S). إذا كانت جميع الأنواع متساوية الوفرة، فإن J' = 1 (أقصى تجانس). إذا كان هناك نوع واحد مهيمن، تقترب J' من الصفر.
تفسير النتائج: قيم J' القريبة من 1 تشير إلى تجانس عالٍ (توزيع متساوٍ للأفراد بين الأنواع)، بينما القيم المنخفضة تشير إلى هيمنة نوع أو أنواع قليلة.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على مؤشر بيلو للتجانس بخطوات الحل كاملة.
الحل
لحساب مؤشر بيلو, نحتاج أولاً إلى مؤشر شانون. بافتراض أن الأفراد موزعون بالتساوي (33, 33, 34)، فإن p_i ≈ 0.33, 0.33, 0.34. نحسب H' = -(0.33*ln(0.33) + 0.33*ln(0.33) + 0.34*ln(0.34)) ≈ 1.098. ln(S) = ln(3) ≈ 1.099. إذن J' = 1.098 / 1.099 ≈ 0.999 ≈ 1. هذا يدل على تجانس شبه تام. أما إذا كانت الأعداد 90, 5, 5 (هيمنة نوع واحد), فإن p_i = 0.9, 0.05, 0.05. H' = -(0.9*ln(0.9) + 0.05*ln(0.05) + 0.05*ln(0.05)) ≈ 0.355. J' = 0.355 / 1.099 ≈ 0.323, مما يشير إلى تجانس منخفض.
الحل
الوفرة النسبية: p1=80/200=0.4, p2=0.3, p3=0.2, p4=0.1. ln(p1)= -0.916, ln(p2)= -1.204, ln(p3)= -1.609, ln(p4)= -2.303. H' = -[0.4*(-0.916) + 0.3*(-1.204) + 0.2*(-1.609) + 0.1*(-2.303)] = -[ -0.366 - 0.361 - 0.322 - 0.230] = -[-1.279] = 1.279. ln(4)=1.386. J' = 1.279/1.386 = 0.923. هذا يشير إلى تجانس عالي نسبياً، ولكن ليس مثالياً لأن التوزيع غير متساوٍ تماماً.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة مؤشر بيلو للتجانس.
قيم مُدخَلة قياسية
- ثراء الأنواع (S)
- 51
- إجمالي الأفراد (N)
- 10,000