خطوات الاستخدام
أدخل قياسات الزمن والتركيز: ابدأ بإدراج قيم الزمن (بالثواني أو الدقائق) والتركيزات المقابلة للمادة المتفاعلة. تأكد من أن عدد نقاط الزمن يساوي عدد نقاط التركيز. كلما زاد عدد النقاط، زادت دقة حساب ثابت السرعة. هذه البيانات تمثل التغير في تركيز المادة مع الزمن، وهو أساس قانون السرعة التفاضلي.
حدد رتبة التفاعل: رتبة التفاعل تحدد كيفية اعتماد السرعة على التركيز. الرتب الأكثر شيوعاً هي الصفرية (تركيز ثابت)، الأولى (ln[تركيز] مقابل زمن خطي)، والثانية (1/تركيز مقابل زمن خطي). يمكن للآلة حاسبة اختبار هذه الرتب وحساب معامل التحديد R² لكل منها لاختيار الأنسب. يدوياً، يمكنك رسم ln(تركيز) مقابل الزمن؛ إذا حصلت على خط مستقيم فالرتبة الأولى، وإذا كان 1/تركيز خطياً فالرتبة الثانية.
إجراء الانحدار الخطي: تقوم الآلة الحاسبة بإجراء انحدار خطي على البيانات المحولة حسب الرتبة المختارة أو تلقائياً. الميل الناتج من الانحدار يمثل ثابت السرعة (k) مع إشارة سالبة للتفاعلات من الرتبة الأولى (حيث k = -الميل). للرتبة الثانية، الميل يساوي k نفسه. يتم أيضاً حساب معامل التحديد R² لقياس جودة التوفيق.
تفسير النتائج: بعد الحساب، يُعرض ثابت السرعة (k) مع وحداته (مثل s⁻¹ للرتبة الأولى، M⁻¹·s⁻¹ للثانية). قيمة k تعبر عن سرعة التفاعل: كلما زاد k، زادت سرعة التفاعل. كما يُظهر R² مدى تطابق البيانات مع الرتبة المفترضة، حيث تشير القيم القريبة من 1 إلى توافق ممتاز. يمكن استخدام هذا لتأكيد آلية التفاعل.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على ثابت السرعة بخطوات الحل كاملة.
الحل
أولاً، نفحص الرتبة الأولى: نحسب ln(تركيز) لكل نقطة: ln(0.100) = -2.3026، ln(0.075) = -2.5903، ln(0.056) = -2.8824، ln(0.042) = -3.1701. ثم نرسم ln(تركيز) مقابل الزمن (دقائق). باستخدام الانحدار الخطي، نحصل على معادلة: ln(تركيز) = -0.0289 * الزمن - 2.3026. الميل -0.0289، وبالتالي k = 0.0289 دقيقة⁻¹. معامل التحديد R² = 0.9999، مما يدل على خطية ممتازة ورتبة أولى. للرتبة الثانية: نحسب 1/تركيز: 10.0، 13.33، 17.86، 23.81. الرسم البياني ليس خطياً (R² أقل). إذن التفاعل من الرتبة الأولى، وثابت السرعة k = 0.0289 دقيقة⁻¹.
الحل
نفحص الرتبة الثانية أولاً لأن التفاعل ثنائي الجزيئات. نحسب 1/تركيز: 100، 149.25، 200، 250، 303.03. رسم 1/تركيز مقابل الزمن يعطي خطاً مستقيماً تقريباً. باستخدام الانحدار الخطي: الميل = 1.015 (تقريباً)، أي k = 1.015 M⁻¹·s⁻¹. R² = 0.9999. للرتبة الأولى: ln(تركيز) = -4.605، -5.003، -5.299، -5.521، -5.714. الميل = -0.00555، R² = 0.991، وهو أقل. لذا الرتبة الثانية هي الصحيحة. ثابت السرعة k = 1.015 M⁻¹·s⁻¹.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة ثابت السرعة.
قيم مُدخَلة قياسية
- النقاط الزمنية (مفصولة بفواصل)
- 10,20,30,40
- نقاط التركيز (مفصولة بفواصل)
- 1,0.5,0.25,0.125
- رتبة التفاعل
- first
قيم مُدخَلة مرتفعة
- النقاط الزمنية (مفصولة بفواصل)
- 0,10,20
- نقاط التركيز (مفصولة بفواصل)
- 1,0.8,0.6
- رتبة التفاعل
- zero
قيم مُدخَلة منخفضة
- النقاط الزمنية (مفصولة بفواصل)
- 10,20
- نقاط التركيز (مفصولة بفواصل)
- 2,1
- رتبة التفاعل
- second