خطوات الاستخدام
أدخل الزمن (t) بالثواني (أو أي وحدة زمنية متسقة): هذا الزمن هو الفاصل بين بداية التفاعل وقياس التركيز. لاحظ أن الوحدة الزمنية تحدد وحدة ثابت السرعة الناتج.
أدخل التركيز الابتدائي ([A₀]): التركيز الأولي للمادة المتفاعلة في بداية التفاعل (عادة بوحدة مول/لتر). يجب أن يكون أكبر من الصفر.
أدخل التركيز عند الزمن t ([A]): التركيز المتبقي من المادة المتفاعلة بعد مرور الزمن t. قد تحصل عليه من القياسات التجريبية. يجب أن يكون أقل من [A₀] وأكبر من الصفر.
يحسب ثابت السرعة k باستخدام قانون التفاعل من الدرجة الأولى: k = (1/t) * ln([A₀]/[A]). حيث ln هو اللوغاريتم الطبيعي. الناتج بوحدة زمن⁻¹ (مثل ثانية⁻¹).
فسّر النتيجة: قيمة k تمثل سرعة التفاعل عند أي تركيز. كلما زادت k، زادت سرعة التفاعل. يمكن استخدامها لحساب نصف العمر أو التركيز في أزمنة أخرى.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على حساب ثابت السرعة بخطوات الحل كاملة.
الحل
نحول الزمن إلى ثوانٍ: 10 دقائق = 600 ثانية. نطبق القانون: k = (1/600) * ln(0.5/0.2) = (1/600) * ln(2.5). ln(2.5) تقريباً 0.9163. إذن k = 0.9163 / 600 ≈ 0.001527 ثانية⁻¹. لاحظ أن k صغير، مما يعني أن التفاعل بطيء نسبياً. يمكن أيضاً إبقاء الزمن بالدقائق: k = (1/10) * ln(2.5) = 0.09163 دقيقة⁻¹. الأهم هو وحدة الزمن المتسقة.
الحل
نطبق القانون: k = (1/100) * ln(0.05/0.03) = (1/100) * ln(1.6667). ln(1.6667) ≈ 0.5108. إذن k = 0.5108/100 = 0.005108 ثانية⁻¹. نصف العمر للتفاعل من الدرجة الأولى: t½ = ln(2)/k ≈ 0.6931/0.005108 ≈ 135.7 ثانية. أي أن كل 135.7 ثانية ينخفض التركيز إلى النصف.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة حساب ثابت السرعة.
مثال 1
- عمر النصف (s)
- 100
- الرتبة
- 1
مثال 2
- عمر النصف (s)
- 5
- الرتبة
- 1