ثابت السرعة للتفاعل من الدرجة الأولى

أدخل قيمة عمر النصف (half-life) للتفاعل من الدرجة الأولى. عمر النصف هو الزمن اللازم لانخفاض تركيز المادة المتفاعلة إلى نصف قيمتها الأولية. تأكد من استخدام وحدة زمنية مناسبة (ثوانٍ، دقائق، ساعات، أيام، سنوات).

سيتم حساب ثابت السرعة (k) باستخدام العلاقة: k = ln(2) / t_{1/2}. حيث ln(2) هو اللوغاريتم الطبيعي للعدد 2 (≈0.693147). هذه الصيغة مشتقة من قانون السرعة للتفاعل من الدرجة الأولى: [A] = [A]_0 * e^{-kt}، حيث [A] هو التركيز عند الزمن t، و[A]_0 التركيز الابتدائي.

يعبر ثابت السرعة (k) عن سرعة التفاعل. وحدته هي معكوس الزمن (مثلاً s⁻¹, min⁻¹, yr⁻¹). كلما زادت قيمة k، كان التفاعل أسرع. يمكن استخدام هذه القيمة لحساب تركيز المادة في أي وقت، أو الزمن اللازم للوصول إلى تركيز معين.

تطبيقات هذه المعادلة واسعة: من حساب أعمار الأحافير باستخدام الكربون-14 (عمر نصف 5730 سنة) إلى تقدير ثبات الأدوية في الجسم. تفترض هذه الصيغة أن التفاعل من الدرجة الأولى تمامًا وأن العوامل الخارجية (مثل درجة الحرارة) ثابتة.

للاستفادة القصوى، يمكنك تحويل نتائج k إلى وحدات مختلفة أو استخدامها في معادلات أخرى مثل معادلة أرهينيوس لحساب طاقة التنشيط إذا كانت البيانات متوفرة.