خطوات الاستخدام
أدخل رقم المستوى الأولي (n_initial) وهو رقم المستوى الكمي الذي يبدأ منه الإلكترون قبل الانتقال. يجب أن يكون عددًا صحيحًا موجبًا أكبر من 0. يشير هذا الرقم إلى مستوى طاقة أعلى (أقل ارتباطًا بالنواة) مقارنة بالمستوى النهائي. على سبيل المثال، في سلسلة بالمر للهيدروجين، n_initial ≥ 3.
أدخل رقم المستوى النهائي (n_final) وهو المستوى الكمي الذي ينتقل إليه الإلكترون. يجب أن يكون عددًا صحيحًا موجبًا أقل من n_initial. هذا المستوى يمثل حالة طاقة أقل (أكثر استقرارًا). الفرق بين المستويين يحدد طاقة الفوتون المنبعث. على سبيل المثال، في سلسلة بالمر، n_final = 2.
أدخل العدد الذري (Z) للعنصر. العدد الذري هو عدد البروتونات في النواة، ويحدد قوة الجذب بين النواة والإلكترون. بالنسبة للهيدروجين Z=1، للهيليوم المتأين مرة واحدة Z=2، إلخ. كلما زاد Z، زادت طاقة الانتقال.
بعد إدخال القيم، انقر على زر 'احسب'. ستقوم الآلة بحساب الطول الموجي (λ) للفوتون المنبعث أو الممتص باستخدام معادلة ريدبيرغ: 1/λ = R * Z^2 * (1/n_final^2 - 1/n_initial^2)، حيث R هو ثابت ريدبيرغ (≈ 1.0973731568539 × 10^7 m^-1). ستظهر النتيجة بوحدة النانومتر أو الأنجستروم.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على معادلة ريدبيرغ بخطوات الحل كاملة.
الحل
نستخدم معادلة ريدبيرغ: 1/λ = R * Z^2 * (1/n_final^2 - 1/n_initial^2). بوضع n_initial=3, n_final=2, Z=1, R=1.097e7 m^-1. نحسب: 1/λ = (1.097e7) * (1)^2 * (1/2^2 - 1/3^2) = 1.097e7 * (1/4 - 1/9) = 1.097e7 * (0.25 - 0.111111) = 1.097e7 * 0.138889 = 1.525e6 m^-1. إذن λ = 1 / 1.525e6 = 6.56e-7 m = 656 نانومتر. هذا هو الخط الأحمر الشهير في سلسلة بالمر للهيدروجين. يقع هذا الطول الموجي في نطاق الضوء المرئي.
الحل
باستخدام نفس المعادلة: 1/λ = R * Z^2 * (1/2^2 - 1/4^2) = 1.097e7 * 4 * (1/4 - 1/16) = 1.097e7 * 4 * (0.25 - 0.0625) = 1.097e7 * 4 * 0.1875 = 1.097e7 * 0.75 = 8.2275e6 m^-1. إذن λ = 1 / 8.2275e6 = 1.215e-7 m = 121.5 نانومتر. هذا في منطقة الأشعة فوق البنفسجية. لاحظ أن زيادة Z تؤدي إلى طاقات أعلى وأطوال موجية أقصر.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة معادلة ريدبيرغ.
قيم مُدخَلة قياسية
- المستوى الابتدائي
- 5
- المستوى النهائي
- 2
- العدد الذري
- 1
- المطلوب حسابه
- wavelength
قيم مُدخَلة منخفضة
- المستوى الابتدائي
- 3
- المستوى النهائي
- 1
- العدد الذري
- 1
- المطلوب حسابه
- frequency