خطوات الاستخدام
الموجات الثانوية (S-waves) هي موجات قص (shear waves) تنتقل عبر المواد الصلبة فقط. سرعتها (v_s) أقل من سرعة الموجات الأولية (P-waves) وتعتمد على معامل القص (shear modulus) وكثافة المادة. الصيغة الأساسية: v_s = √(معامل القص / الكثافة). بالوحدات الدولية: معامل القص بوحدة باسكال (Pa) والكثافة بوحدة كجم/م³، فتكون السرعة بوحدة م/ث. لتحويلها إلى كم/ث نقسم على 1000. غالباً ما يُعطى معامل القص بوحدة جيغاباسكال (GPa)، لذا يجب ضربه بـ 1e9 للحصول على باسكال.
أدخل قيمة معامل القص (shear modulus) للمادة. هذا المقدار يمثل مقاومة المادة للتشوه بالقص. على سبيل المثال، للجرانيت معامل قص حوالي 24 GPa. تأكد من اختيار الوحدة الصحيحة (GPa أو Pa). إذا أدخلت بال GPa، سيقوم الحاسبة بالتحويل تلقائياً إلى Pa.
أدخل قيمة الكثافة (density) للمادة بوحدة كجم/م³. الكثافة تمثل كتلة المادة لكل وحدة حجم. على سبيل المثال، كثافة الجرانيت حوالي 2700 كجم/م³. كلما زادت الكثافة، قلت السرعة (علاقة عكسية تحت الجذر).
اضغط على زر "احسب" لتطبيق المعادلة: v_s = √(معامل القص / الكثافة). ستظهر النتيجة بوحدة كم/ث. تفسير النتيجة: السرعة الناتجة تتراوح عادة بين 2-5 كم/ث للصخور. هذه السرعة تستخدم في علم الزلازل لتحديد أنواع الصخور وعمق الطبقات الأرضية.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على سرعة الموجات الثانوية بخطوات الحل كاملة.
الحل
أولاً، نحول معامل القص إلى باسكال: 24 GPa = 24 × 10^9 Pa. نطبق المعادلة: v_s = √(24e9 / 2700) = √(8888888.889) ≈ 2981.4 م/ث. لتحويل إلى كم/ث نقسم على 1000: v_s ≈ 2.98 كم/ث. هذا يتوافق مع القيم النموذجية للجرانيت. تفسير: سرعة الموجات الثانوية أقل من سرعة الموجات الأولية (P-wave) في نفس المادة. في الجرانيت، تكون سرعة P-wave حوالي 5-6 كم/ث، مما يدل على أن الموجات الثانوية تصل بعد الموجات الأولية في الزلازل، وهذا يساعد في تحديد مسافة المركز.
الحل
للبازلت: v_s = √(30e9 / 2900) = √(10344827.59) ≈ 3216 م/ث = 3.22 كم/ث. للحجر الرملي: v_s = √(8e9 / 2200) = √(3636363.636) ≈ 1907 م/ث = 1.91 كم/ث. نلاحظ أن سرعة الموجات الثانوية في البازلت أعلى رغم كثافته الأعلى، وذلك لأن معامل القص أكبر بكثير. هذا يوضح أهمية معامل القص في تحديد سرعة الموجات الثانوية. في التطبيقات الجيوفيزيائية، يساعد اختلاف السرعات في التمييز بين أنواع الصخور. على سبيل المثال، الطبقات الرسوبية ذات السرعات المنخفضة تدل على وجود مسامية أو سوائل.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة سرعة الموجات الثانوية.
قيم مُدخَلة قياسية
- معامل القص (GPa)
- 1
- الكثافة (غ/سم³)
- 50
قيم مُدخَلة مرتفعة
- معامل القص (GPa)
- 5
- الكثافة (غ/سم³)
- 85
قيم مُدخَلة منخفضة
- معامل القص (GPa)
- 0.1
- الكثافة (غ/سم³)
- 10
قيم مُدخَلة قياسية
- معامل القص (GPa)
- 30
- الكثافة (غ/سم³)
- 30