تسمم السماريوم

الحل: نستخدم المعادلة N_eq = (Y_Sm × Σ_f × φ) / (σ_a × φ) ولكن بالتبسيط نجد أن N_eq = (Y_Sm × Σ_f) / σ_a أي 0.0107 × 0.1 / 4.1×10⁻²⁰ = 0.00107 / 4.1×10⁻²⁰ = 2.6098×10¹⁶ ذرة/سم³. هذا يعني أن في كل سنتيمتر مكعب من قلب المفاعل يوجد حوالي 2.6×10¹⁶ ذرة من السماريوم-149. لاحظ أن التدفق يلغي من المعادلة لأن معدل الإنتاج (Y×R_f) ومعدل الالتقاط (σ_a×N×φ) يعتمدان على φ بنفس الدرجة. وبالتالي فإن التركيز التوازني للسماريوم-149 لا يعتمد على التدفق في هذا النموذج البسيط! هذا صحيح لأن السماريوم-149 مستقر ويتم إنتاجه بمعدل ثابت (يعتمد على R_f الذي يعتمد على φ) ويتم إزالته بالالتقاط الذي يعتمد على φ وN. عند التوازن، يتساوى الإنتاج والالتقاط، ويحذف φ. لذا التركيز التوازني ثابت لأي تدفق طالما أن Σ_f وY وσ_a ثابتة. لكن في الواقع، Σ_f قد يتغير مع الحرق، لكن هذا تقريب جيد. يمكن تحويل الناتج إلى مول/سم³: 2.6098×10¹⁶ / 6.022×10²³ = 4.33×10⁻⁸ مول/سم³. تأثير التفاعل: ρ_Sm = - (σ_a × N_eq) / (ξ × Σ_f)، وبفرض ξ≈0.8، نحصل على ρ_Sm ≈ - (4.1×10⁻²⁰ × 2.61×10¹⁶) / (0.8×0.1) = - (1.07×10⁻³) / (0.08) = -0.0134 أي -1.34% من التفاعل. هذا تأثير كبير يتطلب تعويضاً بقضبان التحكم.

المفاجأة: وفقاً للمعادلة المبسطة أعلاه، التركيز التوازني لا يعتمد على التدفق. لكن هذا صحيح فقط في حالة التوازن المستقر. عند تغيير التدفق، يحدث عابر. إذا انخفض التدفق فجأة، فإن معدل الالتقاط يقل (لأنه يتناسب مع φ) بينما يبقى معدل الإنتاج مرتفعاً في البداية (لأن Σ_f لا يتغير فوراً)، مما يؤدي إلى زيادة مؤقتة في تركيز السماريوم - وهي ظاهرة 'قمة السماريوم'. بعد فترة كافية (عدة أيام)، يعود التركيز إلى التوازن الأصلي نفسه لأن المعادلة الثابتة لا تحتوي على φ. لذا الإجابة: التركيز التوازني النهائي سيبقى 2.61×10¹⁶ ذرة/سم³. لكن خلال العابر، قد يرتفع التركيز بنسبة تصل إلى 20% ثم يهبط. هذا مهم في عمليات إعادة التشغيل بعد الإغلاق. إذا تم إغلاق المفاعل تماماً (φ=0)، فإن الإنتاج يتوقف (لعدم وجود انشطار) لكن الالتقاط يتوقف أيضاً، لذا يبقى التركيز ثابتاً عند قيمة ما قبل الإغلاق. وهذا يسبب مشكلة لأن السماريوم لا يضمحل، فيبقى كسم دائم يمنع إعادة التشغيل إلا إذا تم تعويضه بقضبان تحكم. هذا يختلف عن الزينون الذي يضمحل.