مؤشر شانون للتنوع

الخطوة الأولى: جمع القيم المدخلة. أدخل عدد أفراد كل نوع من الأنواع الأربعة (n1, n2, n3, n4). يجب أن تكون هذه الأعداد صحيحة أو عشرية موجبة. قم بجمعها للحصول على العدد الإجمالي للأفراد (N). على سبيل المثال، إذا كانت n1=10, n2=20, n3=30, n4=40 فإن N=100.

الخطوة الثانية: حساب النسب المئوية لكل نوع (p_i). لكل نوع i، اقسم عدد أفراده (n_i) على العدد الإجمالي (N). هذه النسب تعبر عن الوفرة النسبية لكل نوع في المجتمع. على سبيل المثال، p1 = 10/100 = 0.1، p2 = 0.2، p3 = 0.3، p4 = 0.4.

الخطوة الثالثة: حساب القيمة اللوغاريتمية لكل نسبة. لكل نسبة p_i، احسب اللوغاريتم الطبيعي (ln) لهذه النسبة. لاحظ أن ln(p_i) يكون سالباً عندما p_i < 1. على سبيل المثال، ln(0.1) = -2.3026، ln(0.2) = -1.6094، ln(0.3) = -1.2040، ln(0.4) = -0.9163.

الخطوة الرابعة: حساب حاصل ضرب كل نسبة في لوغاريتمها. لكل نوع i، اضرب p_i في ln(p_i): p_i * ln(p_i). على سبيل المثال: 0.1 * -2.3026 = -0.2303، 0.2 * -1.6094 = -0.3219، 0.3 * -1.2040 = -0.3612، 0.4 * -0.9163 = -0.3665.

الخطوة الخامسة: جمع النتائج وتطبيق إشارة السالب. اجمع كل القيم (p_i * ln(p_i)) لتحصل على المجموع S. ثم يكون مؤشر شانون H = -S. في المثال، S = -0.2303 + (-0.3219) + (-0.3612) + (-0.3665) = -1.2799، وبالتالي H = 1.2799. هذه القيمة تمثل درجة التنوع البيولوجي، حيث تتراوح عادة بين 0 و ln(N) (حوالي 4.6 للمجتمعات المتنوعة جداً).