خطوات الاستخدام
أدخل عدد أفراد كل نوع: في هذا الحقل، تقوم بإدخال عدد الأفراد لكل نوع من الأنواع الأربعة التي تريد حساب مؤشر سيمبسون لها. على سبيل المثال، إذا كان لديك 20 فردًا من النوع الأول، 15 من النوع الثاني، 10 من النوع الثالث، و5 من النوع الرابع، أدخل هذه الأرقام في الحقول n1, n2, n3, n4 على التوالي. يجب أن تكون الأرقام صحيحة موجبة لأنها تمثل أعدادًا حقيقية.
احسب المجموع الكلي N: بعد إدخال الأعداد، تقوم الآلة حاسبة بجمع جميع الأعداد للحصول على العدد الكلي للأفراد (N = n1 + n2 + n3 + n4). هذا المجموع مهم لأنه يمثل حجم العينة الإجمالي المستخدم في حساب مؤشر سيمبسون.
احسب مؤشر سيمبسون (D): تستخدم الآلة الصيغة: D = 1 - Σ (ni * (ni - 1)) / (N * (N - 1)) حيث ni هو عدد أفراد النوع i. تبدأ بحساب ni*(ni-1) لكل نوع، ثم تجمع النتائج. ثم تقسم على N*(N-1). وأخيرًا تطرح الناتج من 1. مؤشر سيمبسون يتراوح بين 0 و 1، حيث 1 يعني تنوعًا عاليًا (كل الأفراد موزعين بالتساوي بين الأنواع) و0 يعني تنوعًا منخفضًا (نوع واحد يهيمن).
تفسير النتيجة: النتيجة التي تحصل عليها هي قيمة رقمية بين 0 و 1. إذا كانت القيمة قريبة من 1، فهذا يشير إلى تنوع بيولوجي مرتفع، أي أن المجتمع متوازن ولا يوجد نوع واحد مسيطر. إذا كانت القيمة منخفضة (مثل 0.2)، فهذا يعني أن التنوع ضعيف وأن نوعًا واحدًا يسيطر على المجتمع. تستخدم هذه القيمة في علم البيئة لتقييم صحة النظم البيئية.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على مؤشر سيمبسون للتنوع بخطوات الحل كاملة.
الحل
الخطوة 1: حساب المجموع الكلي N = 40 + 30 + 20 + 10 = 100 فرد.
الخطوة 2: حساب ni*(ni-1) لكل نوع:
- النوع الأول: 40 * 39 = 1560
- النوع الثاني: 30 * 29 = 870
- النوع الثالث: 20 * 19 = 380
- النوع الرابع: 10 * 9 = 90
المجموع Σ = 1560 + 870 + 380 + 90 = 2900
الخطوة 3: حساب N*(N-1) = 100 * 99 = 9900
الخطوة 4: مؤشر سيمبسون D = 1 - (2900 / 9900) = 1 - 0.2929 = 0.7071
التفسير: قيمة D تساوي 0.707، وهي قريبة من 1 مما يدل على تنوع جيد في مجتمع الطيور، ولكن لا يزال هناك هيمنة نسبية للنوع الأول (40%)، ولكن بشكل عام المجتمع متنوع.
الحل
الخطوة 1: N = 80 + 10 + 5 + 5 = 100 فرد.
الخطوة 2: ni*(ni-1):
- النمل: 80 * 79 = 6320
- الذباب: 10 * 9 = 90
- الفراشات: 5 * 4 = 20
- النحل: 5 * 4 = 20
المجموع Σ = 6320 + 90 + 20 + 20 = 6450
الخطوة 3: N*(N-1) = 9900
الخطوة 4: D = 1 - (6450 / 9900) = 1 - 0.6515 = 0.3485
التفسير: قيمة D = 0.3485 وهي أقل بكثير من المثال السابق، مما يدل على تنوع منخفض جداً. النمل يهيمن على المجتمع (80%)، والأنواع الأخرى نادرة. هذا يشير إلى نظام بيئي غير متوازن قد يكون بسبب ظروف بيئية تفضل النمل.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة مؤشر سيمبسون للتنوع.
قيم مُدخَلة قياسية
- N1
- 50
- N2
- 50
- N3
- 50
- N4
- 50