خطوات الاستخدام
الخطوة 1: فهم معادلة أرينيوس. تعتمد حاسبة تأثير درجة الحرارة على سرعة التفاعل على معادلة أرينيوس: k = A * exp(-Ea/(RT))، حيث k هو ثابت سرعة التفاعل، A هو عامل التكرار (عامل ما قبل الأسي)، Ea هي طاقة التنشيط (بالجول/مول)، R هو ثابت الغازات (8.314 J/(mol·K))، و T هي درجة الحرارة المطلقة (بالكلفن). يجب إدخال قيم A و Ea بشكل صحيح مع مراعاة الوحدات.
الخطوة 2: إدخال عامل التكرار (A). يمثل A عدد مرات الاصطدام الفعال بين الجزيئات في الثانية. قيمته تعتمد على تردد الاصطدام وعامل الاتجاه. أدخل القيمة بوحدة s⁻¹ (للتفاعلات من الدرجة الأولى) أو الوحدة المناسبة. كلما زاد A، زادت سرعة التفاعل.
الخطوة 3: إدخال طاقة التنشيط (Ea). هي أقل طاقة تحتاجها الجزيئات للتفاعل. أدخل القيمة بالجول/مول (J/mol) أو كيلوجول/مول (kJ/mol) مع الانتباه للتحويل. تتراوح طاقة التنشيط النموذجية بين 20-200 kJ/mol. كلما انخفضت Ea، زادت سرعة التفاعل.
الخطوة 4: تفسير النتيجة. تقوم الحاسبة بحساب ثابت السرعة k عند درجة الحرارة الافتراضية (298 K) ما لم يتم تحديد درجة حرارة أخرى. الناتج يعطيك فكرة عن سرعة التفاعل: قيمة k كبيرة تعني تفاعل سريع، والعكس صحيح. يمكنك مقارنة قيم k عند درجات حرارة مختلفة لدراسة تأثير الحرارة.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على تأثير درجة الحرارة على سرعة التفاعل بخطوات الحل كاملة.
الحل
أولاً، نحول درجة الحرارة إلى كلفن: T = 500 + 273 = 773 K. نستخدم معادلة أرينيوس: k = A * exp(-Ea/(R*T)). نعوض: R = 8.314 J/(mol·K)، Ea = 250000 J/mol. نحسب Ea/(R*T) = 250000/(8.314*773) = 250000/6427.322 ≈ 38.89. ثم exp(-38.89) = 1.3×10⁻¹⁷. إذن k = 1.0×10¹⁵ * 1.3×10⁻¹⁷ = 1.3×10⁻² s⁻¹. هذا يعني أن التفاعل بطيء جداً عند هذه الحرارة. لو رفعنا درجة الحرارة إلى 800°C، لازداد k بشكل كبير.
الحل
عند T₁ = 400 K: نحسب Ea/(R*T₁) = 165000/(8.314*400) = 165000/3325.6 = 49.61، exp(-49.61) = 7.0×10⁻²²، k₁ = 2.0×10¹⁰ * 7.0×10⁻²² = 1.4×10⁻¹¹ M⁻¹s⁻¹. عند T₂ = 500 K: Ea/(R*T₂) = 165000/(8.314*500) = 165000/4157 = 39.69، exp(-39.69) = 1.6×10⁻¹⁷، k₂ = 2.0×10¹⁰ * 1.6×10⁻¹⁷ = 3.2×10⁻⁷ M⁻¹s⁻¹. الفرق: k₂/k₁ = 3.2×10⁻⁷ / 1.4×10⁻¹¹ ≈ 22857 مرة. أي أن رفع درجة الحرارة من 400 K إلى 500 K يزيد سرعة التفاعل بأكثر من 22 ألف مرة، مما يوضح التأثير الهائل لدرجة الحرارة على التفاعلات ذات طاقة التنشيط العالية.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة تأثير درجة الحرارة على سرعة التفاعل.
مثال 1
- k1
- 1
- t1
- 298
- t2
- 298
- طاقة التنشيط
- 100