عمر النصف للتفاعل من الدرجة الصفرية

نستخدم قانون عمر النصف للتفاعل الصفري: t₁/₂ = [A]₀ / (2k). أولاً، مع [A]₀ = 2 mg/mL و k = 0.05 mg/mL·ساعة: t₁/₂ = 2 / (2 × 0.05) = 2 / 0.1 = 20 ساعة. إذا انخفض التركيز الابتدائي إلى 1 mg/mL: t₁/₂ = 1 / (2 × 0.05) = 1 / 0.1 = 10 ساعات. وهذا يوضح الخاصية الأساسية للتفاعلات الصفرية: عمر النصف يتناسب طردياً مع التركيز الابتدائي. في التفاعلات الصفرية، كلما زاد التركيز، زاد الوقت اللازم لانخفاضه للنصف، وذلك لأن معدل التفاعل ثابت ولا يتناقص مع الزمن. هذا يختلف عن التفاعلات من الدرجة الأولى حيث يكون عمر النصف ثابتاً بغض النظر عن التركيز. التطبيق العملي مهم في علم الصيدلة لتحديد جرعات الأدوية التي تتبع حركية من الدرجة الصفرية.

من قانون عمر النصف: t₁/₂ = [A]₀ / (2k). نعوض القيم: 40 = 0.8 / (2k) → 2k = 0.8 / 40 = 0.02 → k = 0.01 M/دقيقة. الآن لإيجاد الزمن اللازم للوصول إلى تركيز 0.1 M، نستخدم معادلة التفاعل الصفري: [A] = [A]₀ - kt. نريد [A] = 0.1 M: 0.1 = 0.8 - (0.01)t → 0.01t = 0.8 - 0.1 = 0.7 → t = 70 دقيقة. لاحظ أن هذا الزمن أكبر من عمر النصف الأول (40 دقيقة) حيث أن التركيز انخفض من 0.8 إلى 0.4، ثم إلى 0.2، ثم إلى 0.1. ولكن في التفاعلات الصفرية، الزمن اللازم لانخفاض التركيز بمقدار معين ليس ثابتاً كما في الدرجة الأولى، بل يعتمد على الفرق في التركيز. هنا، الانخفاض من 0.8 إلى 0.1 (فقدان 0.7 M) يستغرق 70 دقيقة، بينما الانخفاض من 0.8 إلى 0.4 (فقدان 0.4 M) استغرق 40 دقيقة، لأن المعدل ثابت.