الانحدار الخطي

الخطوة 1: أدخل نقاط البيانات الثلاث. أدخل القيم السينية (x1, x2, x3) والقيم الصادية المقابلة (y1, y2, y3). تأكد من أن جميع القيم رقمية. تمثل هذه النقاط الأزواج المرصودة (x_i, y_i) التي سنستخلص منها العلاقة الخطية.

الخطوة 2: حساب المتوسطات. احسب متوسط قيم x: x̄ = (x1 + x2 + x3)/3، ومتوسط قيم y: ȳ = (y1 + y2 + y3)/3. يمر خط أفضل احتواء دائمًا عبر النقطة (x̄، ȳ).

الخطوة 3: حساب الميل (b) والمقطع (a). يُعطى الميل بالصيغة b = Σ[(x_i - x̄)(y_i - ȳ)] / Σ[(x_i - x̄)^2]. ثم المقطع a = ȳ - b * x̄. تقلل هذه القيم من مجموع مربعات الأخطاء (SSE).

الخطوة 4: حساب معامل التحديد R². R² = [Σ(x_i - x̄)(y_i - ȳ)]² / [Σ(x_i - x̄)² * Σ(y_i - ȳ)²]. يشير R² إلى نسبة التباين في y المفسرة بواسطة x، بقيم بين 0 و1 (1 = احتواء خطي تام).