لنحسب خطوة بخطوة. المجموعة: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. n = 7.
الخطوة 1: حساب المتوسط x̄ = (1+2+3+5+8+13+21)/7 = 53/7 ≈ 7.5714.
الخطوة 2: حساب الانحرافات عن المتوسط والانحرافات المربعة للانحراف المعياري.
(1-7.5714) = -6.5714، مربع = 43.184
(2-7.5714) = -5.5714، مربع = 31.040
(3-7.5714) = -4.5714، مربع = 20.897
(5-7.5714) = -2.5714، مربع = 6.612
(8-7.5714) = 0.4286، مربع = 0.184
(13-7.5714) = 5.4286، مربع = 29.470
(21-7.5714) = 13.4286، مربع = 180.326
مجموع المربعات = 43.184+31.040+20.897+6.612+0.184+29.470+180.326 = 311.713.
تباين العينة = 311.713/(7-1) = 311.713/6 = 51.9522.
الانحراف المعياري للعينة s = sqrt(51.9522) ≈ 7.2078.
الخطوة 3: حساب الانحرافات المكعبة (xi - x̄)^3.
(-6.5714)^3 = -283.57
(-5.5714)^3 = -172.99
(-4.5714)^3 = -95.53
(-2.5714)^3 = -17.01
(0.4286)^3 = 0.079
(5.4286)^3 = 160.14
(13.4286)^3 = 2422.54
مجموع المكعبات = -283.57-172.99-95.53-17.01+0.079+160.14+2422.54 = 2013.66 (تقريباً).
الخطوة 4: تطبيق الصيغة g1 = n/((n-1)(n-2)) * sum((xi-x̄)^3) / s^3.
أولاً، n/((n-1)(n-2)) = 7/((6)(5)) = 7/30 = 0.23333.
s^3 = 7.2078^3 = 7.2078*7.2078*7.2078. 7.2078^2 = 51.952، ضرب 7.2078 = 374.44 (تقريباً).
إذن g1 = 0.23333 * (2013.66 / 374.44) = 0.23333 * 5.377 = 1.255 (تقريباً).
التفسير: قيمة الالتواء موجبة (1.255)، مما يشير إلى توزيع منحرف لليمين بذيل أطول على اليمين. يتوافق هذا مع وجود قيم كبيرة مثل 13 و21 تسحب المتوسط إلى اليمين.