معامل ارتباط سبيرمان

خطوات الاستخدام

الخطوة 1: أدخل البيانات المزدوجة. قم بتوفير قائمتين من الأرقام (x و y) بنفس الطول. يقيس ارتباط سبيرمان قوة واتجاه العلاقة الرتيبة (مونوتونية) بين متغيرين. على عكس بيرسون، لا يتطلب سبيرمان التوزيع الطبيعي ويعمل مع البيانات الترتيبية أو العلاقات غير الخطية الرتيبة.

الخطوة 2: رتب كل متغير على حدة. قم بتعيين رتب من 1 (أصغر قيمة) إلى n (أكبر قيمة). في حالة التعادلات (قيم متساوية)، قم بتعيين معدل الرتب لكل قيمة متساوية. على سبيل المثال، إذا تعادلت قيمتان في الرتبة 2 و 3، فكلاهما تحصل على الرتبة 2.5.

الخطوة 3: لكل زوج، احسب الفرق d بين رتب x و y: d = رتبة(x) - رتبة(y). يلتقط هذا الاختلاف في الترتيب بين المتغيرين.

الخطوة 4: قم بتربيع كل d لإزالة الإشارات السالبة وتأكيد الفروق الأكبر: d².

الأسئلة الشائعة

يقيس ارتباط بيرسون العلاقة الخطية بين متغيرين مستمرين ويفترض التوزيع الطبيعي وتجانس التباين. وهو حساس للقيم المتطرفة. أما ارتباط سبيرمان فهو مقياس غير معلمي يقيم العلاقات الرتيبة (سواء كانت خطية أم لا) باستخدام الرتب بدلاً من القيم الخام. لا يتطلب سبيرمان التوزيع الطبيعي، ويعمل مع البيانات الترتيبية، وهو قوي ضد القيم المتطرفة لأنه يقلل من تأثيرها عن طريق تحويلها إلى رتب. على سبيل المثال، إذا كانت البيانات لها علاقة أسية قوية، فقد يُظهر سبيرمان ارتباطاً عالياً (لأن الاتجاه رتيب) بينما قد يقلل بيرسون من قيمته إذا لم تكن العلاقة خطية. عملياً، يُستخدم سبيرمان غالباً للبيانات ذات الاتجاهات الرتيبة الواضحة ولكن ليست بالضرورة خطية، أو عندما تنتهك افتراضات بيرسون. معامل سبيرمان هو ببساطة ارتباط بيرسون المطبق على الرتب.

ارتباط سبيرمان قوي جداً تجاه القيم المتطرفة لأنه يستخدم الرتب بدلاً من القيم الفعلية. القيم المتطرفة لا تؤثر على ترتيب المشاهدات بقدر ما تؤثر على الفروق الخام في القيم. على سبيل المثال، إذا كانت لديك مجموعة بيانات تحتوي على قيمة متطرفة من شأنها أن تغير ارتباط بيرسون بشكل جذري، فإن رتبة تلك القيمة المتطرفة تظل إما الأعلى أو الأدنى، ولكنها ليست مؤثرة بشكل غير متناسب. ومع ذلك، إذا كانت القيمة المتطرفة شديدة ولكنها لا تزال تحافظ على الترتيب الرتيب، فقد لا تؤثر على سبيرمان كثيراً. ولكن إذا كانت القيمة المتطرفة شاذة وتكسر الرتابة، فإنها يمكن أن تؤثر على معامل سبيرمان لأنها تغير ترتيب الرتب. بشكل عام، سبيرمان أقل حساسية للقيم المتطرفة بكثير من بيرسون، مما يجعله خياراً أفضل للبيانات التي تحتوي على قيم متطرفة محتملة.

يشير معامل ارتباط سبيرمان الذي يساوي 0 إلى عدم وجود علاقة رتيبة بين المتغيرين. هذا يعني أنه مع زيادة أحد المتغيرين، لا يزيد المتغير الآخر أو ينقص بشكل ثابت. ومع ذلك، فإنه لا يعني الاستقلال؛ فقد تكون هناك علاقة غير رتيبة (مثل منحنى على شكل حرف U) حيث يتغير الاتجاه. على سبيل المثال، إذا زادت x، فإن y ترتفع ثم تنخفض، فقد يكون الاتجاه الرتيب الكلي صفراً. للكشف عن العلاقات غير الرتيبة، هناك حاجة إلى طرق أخرى مثل مسافة الارتباط أو فحص المخططات المبعثرة. ضع في اعتبارك أيضاً أنه مع أحجام العينات الصغيرة، قد يحدث صفر سبيرمان بالصدفة. دائماً انظر إلى السياق وتصور البيانات.

نعم، ارتباط سبيرمان مناسب بشكل خاص للبيانات الترتيبية لأنه يستخدم الرتب. البيانات الترتيبية هي بيانات فئوية ذات ترتيب طبيعي (مثل إجابات الاستبيان: غير موافق بشدة، غير موافق، محايد، موافق، موافق بشدة). نظراً لأن هذه الفئات لها ترتيب متأصل ولكن ليس بالضرورة فترات متساوية، فإن سبيرمان مناسب. إنه يعامل القيم الترتيبية كرتب مباشرة. على سبيل المثال، إذا كان لديك متغيران ترتيبيان، يمكنك حساب ارتباط سبيرمان لمعرفة ما إذا كانا يميلان إلى الزيادة معاً. التفسير هو نفسه: ارتباط رتيب إيجابي. ومع ذلك، هناك حاجة إلى الحذر إذا كان هناك العديد من التعادلات (على سبيل المثال، عدد قليل من الفئات)، لأن التعادلات تقلل من تباين الرتب وقد تتحيز المعامل. قد تكون المقاييس البديلة مثل كيندال تاو أكثر ملاءمة للبيانات الترتيبية ذات التعادلات الكثيرة.

معامل ارتباط سبيرمان

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

2مثال 2: ارتباط سبيرمان مع التعادلات. ضع في اعتبارك البيانات التالية: x = [10, 20, 20, 30, 40]؛ y = [15, 25, 25, 35, 45]. حساب ارتباط سبيرمان.

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة