أهمية الميزة من التباين

أولاً: حساب متوسط كل ميزة:

- متوسط حجم المنزل = (120+150+100+200+180)/5 = 750/5 = 150 م².

- متوسط عدد الغرف = (3+4+2+5+4)/5 = 18/5 = 3.6 غرفة.

- متوسط العمر = (10+20+15+5+30)/5 = 80/5 = 16 سنة.

ثانياً: حساب التباين لكل ميزة:

- تباين حجم المنزل = [(120-150)²+(150-150)²+(100-150)²+(200-150)²+(180-150)²]/5 = [900+0+2500+2500+900]/5 = 6800/5 = 1360.

- تباين عدد الغرف = [(3-3.6)²+(4-3.6)²+(2-3.6)²+(5-3.6)²+(4-3.6)²]/5 = [0.36+0.16+2.56+1.96+0.16]/5 = 5.2/5 = 1.04.

- تباين العمر = [(10-16)²+(20-16)²+(15-16)²+(5-16)²+(30-16)²]/5 = [36+16+1+121+196]/5 = 370/5 = 74.

ثالثاً: مقارنة التباينات: 1360 (حجم) > 74 (عمر) > 1.04 (غرف). إذن الميزة الأكثر أهمية من حيث التباين هي حجم المنزل. هذا يشير إلى أن حجم المنزل يتغير كثيراً بين العينات، مما قد يجعله مفيداً في نماذج التنبؤ بأسعار المنازل.

حساب المتوسطات:

- متوسط السكر = (120+150+90+180+200)/5 = 740/5 = 148.

- متوسط BMI = (25+30+22+35+28)/5 = 140/5 = 28.

- متوسط العمر = (40+50+30+60+45)/5 = 225/5 = 45.

حساب التباين:

- تباين السكر = [(120-148)²+(150-148)²+(90-148)²+(180-148)²+(200-148)²]/5 = [784+4+3364+1024+2704]/5 = 7880/5 = 1576.

- تباين BMI = [(25-28)²+(30-28)²+(22-28)²+(35-28)²+(28-28)²]/5 = [9+4+36+49+0]/5 = 98/5 = 19.6.

- تباين العمر = [(40-45)²+(50-45)²+(30-45)²+(60-45)²+(45-45)²]/5 = [25+25+225+225+0]/5 = 500/5 = 100.

الترتيب: 1576 (سكر) > 100 (عمر) > 19.6 (BMI). الميزة الأكثر أهمية هي مستوى السكر في الدم. هذا يتوافق مع أهمية سريرية، حيث أن تباين السكر مرتفع بين المرضى.