خطوات الاستخدام
أدخل المسافة بين المرسل والمستقبل بوحدة الكيلومتر حصراً في هذه الحاسبة (الحقل يقبل من 0.001 كم أي متر واحد): فإن كانت القراءة بالأمتار فاقسمها على 1000؛ فمسافة 20 متراً تُدخل 0.02. المسافة تمثل مدى انتشار الإشارة اللاسلكية في خط الرؤية المباشر (LOS). كلما زادت المسافة، زاد ضعف الإشارة بسبب التشتت الكروي للموجات (قانون التربيع العكسي).
أدخل تردد الإشارة بالميغاهرتز حصراً (لا بالجيجاهرتز): 2.4 جيجاهرتز تُدخل 2400، و12 جيجاهرتز تُدخل 12000. التردد يحدد طول الموجة: فكلما زاد التردد، قصر طول الموجة وزاد ضعف المسار. على سبيل المثال، موجات الميكروويف عالية التردد تفقد طاقتها أسرع من موجات الراديو منخفضة التردد. هذا العامل حاسم في تصميم أنظمة الاتصالات اللاسلكية.
احسب فقدان المسار في الفضاء الحر: تستخدم الحاسبة صيغة FSPL بوحدتي الكيلومتر والميغاهرتز: FSPL (dB) = 20 log₁₀(المسافة بالكم) + 20 log₁₀(التردد بالميجاهرتز) + 32.45. هذا الثابت 32.45 هو نفسه 32.44 عند تقريب أقدم لسرعة الضوء، ويكافئ 92.45 عند استعمال الجيجاهرتز لأن الفرق بينهما 60 ديسيبل بالضبط (20 log₁₀ 1000 لكلٍّ من المسافة والتردد). لا تحوّل الحاسبة الوحدات تلقائياً؛ بل تُخرج مساهمة كل حدّ على حدة (المدى، التردد، الثابت). الناتج يمثل التوهين النظري للإشارة في ظروف الفضاء الحر المثالية (بدون عوائق أو انعكاسات).
فسّر النتيجة: قيمة FSPL بالديسيبل (dB) تخبرك بكمية الطاقة المفقودة بين المرسل والمستقبل. على سبيل المثال، إذا كانت نتيجة FSPL 120 dB، فهذا يعني أن الإشارة ضعفت بمقدار 10¹² مرة (أي 1/10^12 من القدرة الأصلية). استخدم هذه القيمة لحساب هامش القدرة في نظام الاتصال: (قدرة الإرسال + كسب الهوائيات - FSPL) يجب أن تكون أكبر من حساسية المستقبل لضمان استقبال موثوق.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على فقدان المسار في الفضاء الحر بخطوات الحل كاملة.
الحل
لحساب FSPL بحدّي الكيلومتر والميغاهرتز نكتب التردد 12 جيجاهرتز = 12,000 ميغاهرتز، ونستخدم المعادلة: FSPL (dB) = 20 log₁₀(المسافة بالكيلومتر) + 20 log₁₀(التردد بالميجاهرتز) + 32.45. المسافة = 36,000 كم. أولاً، نحسب 20 log₁₀(36000) = 20 × 4.5563026 = 91.1261. ثانياً، 20 log₁₀(12000) = 20 × 4.0791812 = 81.5836. نجمع: 91.1261 + 81.5836 + 32.45 = 205.16 ديسيبل (وهو ما تُخرجه الحاسبة؛ ويكافئ استعمال صيغة الجيجاهرتز 92.45). هذا يعني أن الإشارة تفقد طاقتها بمقدار هائل جداً. لتلقي إشارة واضحة، يجب استخدام هوائيات عالية الكسب وقدرة إرسال كبيرة (عادةً عشرات الواط) مع مستقبلات حساسة للغاية. في الواقع، يستخدم هذا الحساب لتحديد متطلبات القدرة في أنظمة الاتصالات الفضائية، حيث تكون الهوامش ضيقة جداً.
الحل
المسافة = 20 متراً = 0.02 كيلومتر (لأننا بحاجة للمسافة بالكيلومتر لاستخدام الثابت المناسب). التردد = 2.4 جيجاهرتز. باستخدام الصيغة: FSPL (dB) = 20 log₁₀(0.02) + 20 log₁₀(2.4) + 92.45. 20 log₁₀(0.02) = 20 × (-1.69897) = -33.9794. 20 log₁₀(2.4) = 20 × 0.3802 = 7.604. المجموع: -33.9794 + 7.604 + 92.45 = 66.0746 ديسيبل. هذا توهين معتدل. في الواقع، مع وجود جدران وأثاث، يزيد التوهين الفعلي عن FSPL. لكن هذا الحساب الأساسي يظهر أن الإشارة تضعف بحوالي 66 ديسيبل. إذا كانت قوة إرسال الموجه 20 ديسيبل مليواط (dBm) (أي 100 مليواط)، وكسب هوائي الموجه والمستقبل 2 ديسيبل لكل منهما، فإن مستوى الإشارة المتوقعة عند المستقبل = 20 + 2 + 2 - 66.07 = -42.07 dBm، وهو أقوى بكثير من حساسية المستقبل النموذجية (-70 dBm)، لذا سيعمل الاتصال بشكل جيد.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة فقدان المسار في الفضاء الحر.
مرجع — وصلة هابط من قمر ثابت: 36,000 كم عند 12 جيجاهرتز
- المسافة (كم)
- 36,000
- التردد (ميجاهرتز)
- 12,000
مرجع — واي فاي منزلي: 20 متراً عند 2.4 جيجاهرتز
- المسافة (كم)
- 0.02
- التردد (ميجاهرتز)
- 2,400
مرجع — كيلومتر واحد عند 100 ميجاهرتز (قيم صحيحة بلا تقريب)
- المسافة (كم)
- 1
- التردد (ميجاهرتز)
- 100
مرجع — وصلة مايكروويف 100 كم عند 2.4 جيجاهرتز
- المسافة (كم)
- 100
- التردد (ميجاهرتز)
- 2,400