خطوات الاستخدام
الخطوة 1: أدخل معدل الوصول (arrivalRate) وهو عدد الرسائل التي تصل إلى الطابور في الثانية. هذا المعدل يحدد مدى سرعة نمو الطابور. إذا كان معدل الوصول أكبر من معدل المعالجة، فإن الطابور سيزداد حجمًا بمرور الوقت. كلما زاد الفرق، زاد التراكم. يتم قياسه بوحدة رسالة/ثانية.
الخطوة 2: أدخل معدل المعالجة (processingRate) وهو عدد الرسائل التي يمكن للنظام معالجتها في الثانية. هذا يمثل قدرة النظام على تفريغ الطابور. إذا كان معدل المعالجة أكبر من معدل الوصول، فإن الطابور سينكمش. يجب أن تكون الوحدات متوافقة مع معدل الوصول (رسالة/ثانية).
الخطوة 3: أدخل الوقت (time) بالثواني. هذا هو المدة الزمنية التي تريد حساب التراكم خلالها. كلما زاد الوقت، زاد التراكم إذا كان معدل الوصول أكبر من معدل المعالجة. يُستخدم الوقت لتحديد كمية الرسائل المتراكمة بعد فترة زمنية معينة.
الخطوة 4: تفسير النتيجة. تقوم الحاسبة بحساب التراكم backlog = (arrivalRate - processingRate) * time. إذا كانت النتيجة موجبة، فهذا يعني أن هناك رسائل متراكمة لم تُعالج. إذا كانت سالبة، فالطابور يتقلص (أي أن النظام يعالج أسرع من وصول الرسائل). إذا كانت صفرًا، فالطابور في حالة توازن.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على تراكم الطابور بخطوات الحل كاملة.
الحل
الحل: التراكم backlog = (10 − 7) × 60 = 3 × 60 = 180 طلبًا. هذا يعني أنه بعد ستين دقيقة، سيكون هناك 180 طلبًا في قائمة الانتظار لم تتم معالجتها بعد. هذا الافتراض مبني على أن معدل الوصول ومعدل المعالجة ثابتان خلال الفترة. في الواقع، قد تتغير المعدلات. التراكم يؤثر على زمن الانتظار: إذا كان متوسط وقت المعالجة لكل طلب هو 1/7 دقيقة، فإجمالي وقت الانتظار سيكون backlog ÷ processingRate = 180 ÷ 7 ≈ 25.7 دقيقة. هذا مثال على تطبيق قانون ليتل.
الحل
الحل: الفرق الخام = (100 − 120) × 30 = (−20) × 30 = −600 طلب، أي أن الطابور يتقلص لأن النظام يعالج أسرع من الوصول. عند بدء الطابور فارغًا يبقى فارغًا، لذا تعرض الحاسبة تراكمًا قدره 0 رسالة (القيمة محصورة عند الصفر) وتُظهر في التفاصيل صافي المعدل −20 رسالة/دقيقة والفرق الخام −600. الخلاصة: لا يوجد تراكم فعلي، بل سعة فائضة قدرها 20 طلبًا في الدقيقة.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة تراكم الطابور.
مرجع — وصول أسرع من المعالجة
- معدل الوصول (رسالة/دقيقة)
- 10
- معدل المعالجة (رسالة/دقيقة)
- 7
- الوقت (دقائق)
- 60
مرجع — سعة فائضة بلا تراكم
- معدل الوصول (رسالة/دقيقة)
- 100
- معدل المعالجة (رسالة/دقيقة)
- 120
- الوقت (دقائق)
- 30
مرجع — حمل مرتفع بعشر دقائق
- معدل الوصول (رسالة/دقيقة)
- 600
- معدل المعالجة (رسالة/دقيقة)
- 420
- الوقت (دقائق)
- 10