خطوات الاستخدام
الخطوة 1: إدخال البيانات الأساسية (سعر السهم الحالي، سعر التنفيذ، وقت الاستحقاق، معدل الفائدة الخالي من المخاطر، التقلب (التقلبية)، عدد الخطوات). يجب عليك تحديد عدد الخطوات n في الشجرة الثنائية؛ كلما زاد n زادت دقة التسعير ولكن زاد التعقيد الحسابي. يتم حساب معاملات الصعود (u) والهبوط (d) باستخدام علاقتي: u = e^(σ√Δt), d = 1/u، حيث σ هو التقلب السنوي وΔt = T/n.
الخطوة 2: بناء الشجرة الثنائية لسعر السهم. ابدأ من سعر السهم S0. عند كل خطوة، يتضاعف السعر بعامل u (صعود) أو d (هبوط). تتكون الشجرة من n+1 سعر نهائي عند كل عقدة. الصيغة العامة لسعر السهم عند العقدة (i,j) هي: S(i,j) = S0 * u^j * d^(i-j)، حيث i هو رقم الخطوة وj هو عدد مرات الصعود.
الخطوة 3: حساب قيمة الخيار عند العقد النهائية. لكل عقدة عند الاستحقاق (i=n)، تكون قيمة الخيار هي: للخيار الشرائي (Call): max(S(n,j) - K, 0)؛ للخيار البيعي (Put): max(K - S(n,j), 0). احسب هذه القيم لكل عقدة في الطبقة الأخيرة.