العائد التفضيلي

لحساب العائد التفضيلي في هذا المثال، نستخدم معادلة الفائدة المركبة: العائد التفضيلي = رأس المال × (1 + (المعدل السنوي / تكرار المركبة))^(تكرار المركبة × السنوات) - رأس المال. هنا رأس المال = 2,000,000 دولار، المعدل السنوي = 10% = 0.10، تكرار المركبة = 1 (سنويًا)، السنوات = 3. أولاً نحسب القيمة المستقبلية: القيمة المستقبلية = 2,000,000 × (1 + 0.10/1)^(1×3) = 2,000,000 × (1.10)^3 = 2,000,000 × 1.331 = 2,662,000 دولار. ثم العائد التفضيلي = القيمة المستقبلية - رأس المال = 2,662,000 - 2,000,000 = 662,000 دولار. هذا يعني أن المستثمر يستحق 662,000 دولار كعائد تفضيلي قبل أن يحصل الشريك العام على أي حصة من الأرباح. في حالة عدم تحقيق الاستثمار لأرباح كافية، قد لا يحصل المدير على شيء. هذا المثال يبين كيف أن العائد التفضيلي يحمي المستثمر ويضمن له عائدًا أدنى حتى في ظل عدم اليقين.

في هذا المثال، رأس المال = 500,000 دولار، المعدل السنوي = 0.08، تكرار المركبة = 12 (شهريًا)، السنوات = 2.5. أولاً نحسب القيمة المستقبلية: القيمة المستقبلية = 500,000 × (1 + 0.08/12)^(12×2.5). نحسب الأس: 12×2.5 = 30. المعدل الشهري = 0.08/12 ≈ 0.0066667. إذن (1 + 0.0066667)^30 = (1.0066667)^30. باستخدام الحاسبة، القيمة ≈ 1.220996. إذن القيمة المستقبلية = 500,000 × 1.220996 = 610,498 دولار. ثم العائد التفضيلي = 610,498 - 500,000 = 110,498 دولار. لاحظ أن العائد التفضيلي هنا (110,498 دولار) أعلى مما كان سيكون عليه إذا كانت المركبة سنوية (حيث سيكون العائد = 500,000 × (1.08)^2.5 - 500,000 ≈ 500,000 × 1.212 - 500,000 = 606,000 - 500,000 = 106,000 دولار). الفرق يرجع إلى تأثير المركبة الشهرية التي تزيد من حجم الفائدة المركبة. هذا المثال يوضح أهمية تكرار المركبة في حسابات العائد التفضيلي، خاصة في الاستثمارات قصيرة الأجل نسبيًا.