خطوات الاستخدام
أدخل النسبة الملاحظة من الاختلافات (p): تمثل هذه النسبة عدد المواقع المختلفة بين تسلسلين من الحمض النووي مقسومًا على الطول الكلي للتسلسل. تتراوح قيمة p بين 0 و 0.75، حيث أن القيم الأكبر من 0.75 غير مسموح بها لأنها تؤدي إلى ما لا نهاية في اللوغاريتم. يتم حساب p عن طريق محاذاة التسلسلين وحساب عدد الاختلافات (مثل استبدال A بـ G) ثم قسمة هذا العدد على طول التسلسل.
تطبيق تصحيح جوكس-كانتور: الصيغة الأساسية هي d = -(3/4) * ln(1 - (4p/3))، حيث d هي المسافة التطورية المقدرة (متوسط عدد الاستبدالات لكل موقع) بعد تصحيح الاستبدالات المتعددة. هذا التصحيح مهم لأن النسبة الملاحظة p تقلل من تقدير المسافة الحقيقية بسبب احتمالية حدوث أكثر من استبدال واحد في نفس الموقع.
تفسير النتيجة: قيمة d تمثل عدد الاستبدالات المتوقعة لكل موقع بين التسلسلين. كلما زادت d، زاد التباعد التطوري. يمكن استخدام هذه المسافة في بناء أشجار النشوء والتطور أو تقدير زمن الاختلاف (إذا توفر معدل طفرة ثابت). يجب أن تكون d موجبة، وعندما تكون p قريبة من 0.75، تصبح d كبيرة جدًا.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على مسافة جوكس-كانتور بخطوات الحل كاملة.
الحل
أولاً، نحسب p = 20 / 100 = 0.20. ثم نطبق الصيغة: d = -(3/4) * ln(1 - 4*0.20/3) = -(0.75) * ln(1 - 0.2667) = -0.75 * ln(0.7333). ln(0.7333) = -0.3102 تقريبًا. إذن d = -0.75 * (-0.3102) = 0.2327. أي أن المسافة التطورية المقدرة هي 0.233 استبدال لكل موقع. هذا أعلى من النسبة الملاحظة 0.20 بسبب وجود استبدالات متعددة في بعض المواقع.
الحل
p = 0.50. نتحقق: 1 - 4*0.50/3 = 1 - 0.6667 = 0.3333. ln(0.3333) = -1.0986. إذن d = -0.75 * (-1.0986) = 0.8239. هذا يعني أن متوسط عدد الاستبدالات لكل موقع هو حوالي 0.82، وهو أعلى بكثير من 0.50 لأن نصف المواقع تقريبًا قد شهدت استبدالات متعددة.