خطوات الاستخدام
1. **فهم غرض تحليل التباين المشترك (ANCOVA)**: تحليل التباين المشترك يجمع بين تحليل التباين (ANOVA) والانحدار الخطي. يختبر ما إذا كانت متوسطات المتغير التابع (y_groups) تختلف بين المجموعات بعد التحكم إحصائيًا في تأثير المتغير المصاحب المستمر (x_values). الافتراض الأساسي هو أن العلاقة بين المتغير المصاحب والمتغير التابع خطية وأن منحدرات الانحدار متساوية عبر المجموعات (تجانس منحدرات الانحدار).
2. **إدخال بياناتك**: قم بتوفير مصفوفتين متساويتين في الطول. تحتوي y_groups على قيم المتغير التابع (النتيجة التي تقيسها)، وتحتوي x_values على قيم المتغير المصاحب المقابلة (المتغير الذي تريد التحكم فيه). على سبيل المثال، إذا كان لديك 3 مجموعات تضم كل منها 10 أفراد، فأدخل جميع قيم y البالغة 30 بترتيب المجموعات وقيم x المقابلة. تقوم الآلة الحاسبة تلقائيًا بتجميع قيم y بناءً على القيم الفريدة في متغير التجميع (إذا لم يتم تقديمها صراحةً، يجب عليك توفير تسميات المجموعات؛ هنا نفترض أن y_groups عبارة عن قائمة من القوائم، كل قائمة فرعية تمثل قيم y لمجموعة واحدة، و x_values هي قائمة من القوائم لقيم المتغير المصاحب المقابلة).
3. **حساب المتوسطات الكلية ومجموعات المربعات**: تقوم الآلة الحاسبة أولاً بحساب المتوسط الكلي لـ y (متجاهلة المجموعات) والمتوسط الكلي لـ x. ثم تقوم بتقسيم مجموع المربعات الكلي لـ y (SS_total) إلى مكونات: SS_within (الخطأ)، SS_between (اختلافات المجموعة)، و SS_covariate (بسبب الانحدار على x). يتم ذلك عن طريق تركيب نموذج انحدار يشمل كلاً من المتغيرات الوهمية للمجموعة والمتغير المصاحب. الإحصاء الرئيسي هو اختبار F لتأثير المجموعة بعد التعديل حسب المتغير المصاحب.