مفكوك ذات الحدين

أدخل قيم a و b و n في الحقول المخصصة. a و b هما الحدان المراد توسيعهما، و n هو الأس (عدد صحيح غير سالب). كلما زادت n، زاد عدد الحدود في المفكوك.

تفهم نظرية ذات الحدين: (a + b)^n = Σ(k=0 to n) C(n,k) * a^(n-k) * b^k، حيث C(n,k) = n!/(k!(n-k)!) هو معامل ذو الحدين، ويمثل عدد الطرق لاختيار k من n. هذه المعاملات تظهر أيضًا في مثلث باسكال.

احسب كل حد على حدة. لكل k من 0 إلى n، احسب المعامل C(n,k) ثم اضربه في a مرفوعًا للقوة (n-k) و b مرفوعًا للقوة k. على سبيل المثال، الحد الأول (k=0) هو C(n,0)*a^n*b^0 = a^n، والحد الأخير (k=n) هو b^n.

بسط كل حد: احسب القوى العددية لـ a و b إذا كانت أعدادًا، ثم اضرب المعامل. إذا كانت a أو b تحتوي على متغيرات، اتركها كما هي مع الأسس المبسطة.