خطوات الاستخدام
الخطوة 1: إدخال إحداثيات المركز (h, k) ونصف القطر r. المركز هو النقطة التي تبعد عنها جميع نقاط الدائرة مسافة ثابتة tسماها نصف القطر. في معادلة الدائرة، الصيغة القياسية هي (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2. أدخل قيم h (الإحداثي الأفقي للمركز) و k (الإحداثي الرأسي للمركز) و r (نصف القطر). تأكد من أن r > 0، وإلا لن تكون هناك دائرة حقيقية.
الخطوة 2: تطبيق الصيغة القياسية مباشرة. بعد إدخال القيم، نكتب المعادلة كما هي: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2. على سبيل المثال، إذا كان المركز (2, -3) و r = 4، تصبح المعادلة (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 16. هذه المعادلة تمثل جميع النقاط (x,y) التي تبعد 4 وحدات عن (2,-3).
الخطوة 3: تبسيط المعادلة عن طريق فك التربيعات (اختياري). يمكن فك (x - h)^2 = x^2 - 2hx + h^2 و (y - k)^2 = y^2 - 2ky + k^2، ثم جمع الحدود. النتيجة: x^2 + y^2 - 2hx - 2ky + (h^2 + k^2 - r^2) = 0. هذه هي الصورة العامة للمعادلة. على سبيل المثال، للمركز (2,-3) و r=4: x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0.