فترة ثقة للفرق بين نسبتين

نقوم بتقدير الفرق في نسب السكان (π1 - π2). تقدير النقطة هو p1 - p2 = 0.60 - 0.444 = 0.156. لمستوى ثقة 95%، القيمة الحرجة z هي 1.96. الخطأ المعياري (SE) = جذر( (0.60*0.40/200) + (0.444*0.556/180) ) = جذر(0.0012 + 0.001371) = جذر(0.002571) ≈ 0.0507. هامش الخطأ = 1.96 * 0.0507 ≈ 0.0994. فترة الثقة 95% هي (0.156 - 0.0994, 0.156 + 0.0994) = (0.0566, 0.2554). التفسير: نحن واثقون بنسبة 95% أن الفرق الحقيقي في نسب التعافي (الدواء ناقص الدواء الوهمي) يقع بين 5.66% و 25.54%. بما أن الفترة لا تحتوي على الصفر، فإن الدواء أكثر فعالية بشكل ملحوظ.

تقدير النقطة: 0.56 - 0.50 = 0.06. لمستوى ثقة 90%، z = 1.645. SE = جذر( (0.56*0.44/500) + (0.50*0.50/400) ) = جذر(0.0004928 + 0.000625) = جذر(0.0011178) ≈ 0.03343. الهامش = 1.645 * 0.03343 ≈ 0.05499. فترة الثقة: (0.06 - 0.0550, 0.06 + 0.0550) = (0.0050, 0.1150). التفسير: بثقة 90%، الفرق في التأييد (المدينة أ ناقص المدينة ب) يتراوح بين 0.50% و 11.50%. بما أن الفترة بأكملها فوق الصفر، فهناك دليل على أن التأييد في المدينة أ أعلى.