فترة ثقة لنسبة الأرجحية

أولاً، قم بإنشاء جدول 2×2: a = 80 (مدخنون مصابون بالسرطان)، b = 20 (مدخنون غير مصابين)، c = 40 (غير مدخنين مصابين)، d = 60 (غير مدخنين غير مصابين). احسب نسبة الأرجحية: OR = (80 × 60) / (20 × 40) = 4800 / 800 = 6.0. هذا يعني أن احتمالات إصابة المدخنين بسرطان الرئة تساوي 6 أضعاف احتمالات غير المدخنين. بعد ذلك، خذ اللوغاريتم الطبيعي: ln(OR) = ln(6) ≈ 1.7918. احسب الخطأ المعياري: SE = sqrt(1/80 + 1/20 + 1/40 + 1/60) = sqrt(0.0125 + 0.05 + 0.025 + 0.01667) = sqrt(0.10417) ≈ 0.3227. لمستوى ثقة 95%، z = 1.96. فترة الثقة لـ ln(OR) هي: الحد الأدنى = 1.7918 - 1.96 × 0.3227 = 1.7918 - 0.6325 = 1.1593؛ الحد الأعلى = 1.7918 + 0.6325 = 2.4243. حساب الأسي: الحد الأدنى = exp(1.1593) ≈ 3.187؛ الحد الأعلى = exp(2.4243) ≈ 11.29. وبالتالي، فإن فترة الثقة 95% لنسبة الأرجحية هي (3.19, 11.29). لا تحتوي هذه الفترة على 1، لذا فإن الارتباط بين التدخين وسرطان الرئة ذو دلالة إحصائية عند مستوى 5%. الفترة واسعة، مما يعكس أحجام العينات المعتدلة.

قم ببناء الجدول: a = 15 (علاج مع صداع)، b = 85 (علاج بدون صداع)، c = 40 (دواء وهمي مع صداع)، d = 60 (دواء وهمي بدون صداع). OR = (15 × 60) / (85 × 40) = 900 / 3400 = 0.2647. احتمالات الصداع النصفي في مجموعة العلاج تبلغ حوالي 26% من احتمالات مجموعة الدواء الوهمي (تأثير وقائي). ln(OR) = ln(0.2647) ≈ -1.3294. SE = sqrt(1/15 + 1/85 + 1/40 + 1/60) = sqrt(0.06667 + 0.01176 + 0.025 + 0.01667) = sqrt(0.1201) ≈ 0.3466. لمستوى ثقة 99%، z = 2.576. فترة الثقة لـ ln(OR): الحد الأدنى = -1.3294 - 2.576 × 0.3466 = -1.3294 - 0.8927 = -2.2221؛ الحد الأعلى = -1.3294 + 0.8927 = -0.4367. حساب الأسي: الحد الأدنى = exp(-2.2221) ≈ 0.1085؛ الحد الأعلى = exp(-0.4367) ≈ 0.6460. وبالتالي، فإن فترة الثقة 99% هي (0.109, 0.646). نظرًا لأن الفترة بأكملها أقل من 1، فإن العلاج يقلل بشكل كبير من احتمالات الصداع النصفي عند مستوى دلالة 1%. لاحظ أن الفترة أوسع من فترة الثقة 95% بسبب الثقة الأعلى.