نظرية ديموافر

الخطوة 1: إدخال المعامل r والزاوية θ والأس n. المعامل r يمثل المسافة من نقطة العدد المركب إلى نقطة الأصل في المستوى العقدي، والزاوية θ هي الزاوية بين المحور الموجب الحقيقي والخط الواصل بين النقطة والأصل، وتقاس بالراديان. الأس n هو القوة التي تريد رفع العدد المركب إليها. في الآلة الحاسبة، أدخل r وθ وn في الحقول المخصصة. تأكد من أن θ بالراديان ما لم تنص الآلة على خلاف ذلك.

الخطوة 2: فهم نظرية ديموافر. تنص النظرية على أنه لأي عدد مركب في الصورة القطبية (r(cosθ + i sinθ)) وأس صحيح n، فإن: (r(cosθ + i sinθ))^n = r^n (cos(nθ) + i sin(nθ)). هذه النظرية تبسط رفع الأعداد المركبة إلى قوى كبيرة، حيث يتم رفع المعامل r إلى الأس n وضرب الزاوية θ في n.

الخطوة 3: حساب القوة باستخدام النظرية. بعد إدخال القيم، تقوم الآلة الحاسبة بحساب r^n (المعامل الجديد) و nθ (الزاوية الجديدة). ثم تعطي النتيجة في الصورة القطبية: r^n (cos(nθ) + i sin(nθ)). يمكنك أيضاً تحويل النتيجة إلى الصورة الديكارتية (a+bi) باستخدام دوال الجيب وجيب التمام.