حجم التأثير (كوهين d)

أولاً، احسب الانحراف المعياري المجمع. بما أن أحجام العينات متساوية (ن1=ن2=30)، يمكننا استخدام التباين المجمع المبسط: s_p^2 = (s1^2 + s2^2)/2 = (5.2^2 + 6.0^2)/2 = (27.04 + 36)/2 = 63.04/2 = 31.52. إذن الانحراف المعياري المجمع = sqrt(31.52) ≈ 5.614. بدلاً من ذلك، باستخدام الصيغة الكاملة: s_p = sqrt(((n1-1)*s1^2 + (n2-1)*s2^2)/(n1+n2-2)) = sqrt((29*27.04 + 29*36)/(58)) = sqrt((784.16 + 1044)/58) = sqrt(1828.16/58) = sqrt(31.52) ≈ 5.614 (نفس القيمة). الآن، فرق المتوسطات = 78.5 - 82.3 = -3.8. تشير الإشارة السالبة إلى أن الطريقة أ حصلت على درجات أقل. d لكوهين = -3.8 / 5.614 ≈ -0.6769. القيمة المطلقة لحجم التأثير هي 0.68، وهي بين المتوسط (0.5) والكبير (0.8). التفسير: الفرق في درجات الاختبار حوالي 0.68 انحراف معياري، تأثير متوسط إلى كبير لصالح الطريقة ب.

أولاً، احسب الانحراف المعياري المجمع. مع أحجام عينات متساوية، s_p = sqrt((s1^2 + s2^2)/2) = sqrt((4.2^2 + 4.8^2)/2) = sqrt((17.64 + 23.04)/2) = sqrt(40.68/2) = sqrt(20.34) ≈ 4.51. بدلاً من ذلك، باستخدام الصيغة: s_p = sqrt(((39*17.64)+(39*23.04))/(78)) = sqrt((687.96+898.56)/78) = sqrt(1586.52/78) = sqrt(20.34) ≈ 4.51. فرق المتوسطات = 12.4 - 5.1 = 7.3. d لكوهين = 7.3 / 4.51 ≈ 1.618. هذا تأثير كبير جداً (أكبر من 0.8). التفسير: العلاج يخفض ضغط الدم بحوالي 1.6 انحراف معياري أكثر من المجموعة الضابطة، مما يشير إلى تأثير سريري قوي.