اختبار فريدمان

الخطوة 1: ترتيب البيانات في جدول 6×3 بحيث الصفوف تمثل الأشخاص والأعمدة الحميات. الخطوة 2: ترتيب كل صف: للشخص 1 القيم: 2.1 (B=1.9 يحصل على رتبة 1، A=2.1 رتبة 2، C=3.0 رتبة 3) -> الرتب: A=2, B=1, C=3. بالمثل: الشخص 2: A=3.0 (2), B=2.8 (1), C=4.2 (3) -> الرتب: A=2, B=1, C=3. الشخص 3: A=1.7 (1), B=2.3 (2), C=2.5 (3) -> الرتب: A=1, B=2, C=3. الشخص 4: A=1.5 (1), B=1.8 (2), C=2.2 (3) -> الرتب: A=1, B=2, C=3. الشخص 5: A=2.9 (2), B=2.5 (1), C=3.8 (3) -> الرتب: A=2, B=1, C=3. الشخص 6: A=2.2 (2), B=2.1 (1), C=3.1 (3) -> الرتب: A=2, B=1, C=3. الخطوة 3: حساب مجموع الرتب: R_A = 2+2+1+1+2+2 = 10; R_B = 1+1+2+2+1+1 = 8; R_C = 3+3+3+3+3+3 = 18. n=6, k=3. Q = [12/(6*3*4)] * (10^2+8^2+18^2) - 3*6*4 = [12/72] * (100+64+324) - 72 = (0.1667)*488 - 72 = 81.33 - 72 = 9.33. درجات الحرية = k-1 = 2. القيمة الحرجة من جدول كاي تربيع عند α=0.05 ودرجتي حرية هي 5.991. بما أن 9.33 > 5.991، نرفض الفرضية الصفرية. الاستنتاج: يوجد فرق كبير في فقدان الوزن بين الحميات الثلاث. يجب إجراء اختبارات ما بعد المقارنة (مثل نيميني) بعد ذلك.

الخطوة 1: تنظيم البيانات في جدول 8×4. الخطوة 2: الترتيب داخل كل مشارك (صف). للمشارك 1: القيم 8,6,7,5 -> الرتب: W=4, X=2, Y=3, Z=1. بالمثل لجميع المشاركين. الخطوة 3: حساب مجموع الرتب: R_W = مجموع رتب W, R_X, R_Y, R_Z. دعنا نحسب بسرعة: المشارك 1: W4, X2, Y3, Z1; المشارك 2: W3, X1, Y4, Z2; المشارك 3: W4, X3, Y1, Z2; المشارك 4: W2, X3, Y1, Z4; المشارك 5: W1, X2, Y3, Z4; المشارك 6: W3, X4, Y1, Z2; المشارك 7: W2, X3, Y4, Z1; المشارك 8: W2, X3, Y4, Z1. المجاميع: R_W = 4+3+4+2+1+3+2+2 = 21; R_X = 2+1+3+3+2+4+3+3 = 21; R_Y = 3+4+1+1+3+1+4+4 = 21; R_Z = 1+2+2+4+4+2+1+1 = 17. إذن المجاميع: 21,21,21,17. n=8, k=4. Q = [12/(8*4*5)] * (21^2+21^2+21^2+17^2) - 3*8*5 = [12/160] * (441+441+441+289) - 120 = 0.075 * 1612 - 120 = 120.9 - 120 = 0.9. درجات الحرية = 3. القيمة الحرجة عند α=0.05, df=3 هي 7.815. بما أن 0.9 < 7.815, لا نرفض الفرضية الصفرية. الاستنتاج: لا يوجد فرق كبير في سهولة الاستخدام المدركة بين الواجهات الأربع.