اختبار الفرضيات

الخطوة 1: صياغة الفرضيات. حدد الفرضية الصفرية (H₀) بأن متوسط المجتمع يساوي قيمة معينة (μ₀)، والفرضية البديلة (H₁) حسب نوع الاختبار: ذو طرفين (μ ≠ μ₀)، أو أيمن (μ > μ₀)، أو أيسر (μ < μ₀). يتم إدخال متوسط العينة (sampleMean) ومتوسط المجتمع (populationMean) كمدخلات.

الخطوة 2: حساب إحصائية الاختبار. باستخدام الانحراف المعياري المعروف (stdDev) وحجم العينة (n)، نحسب الخطأ المعياري: SE = stdDev / √n. ثم نحسب قيمة Z: Z = (sampleMean - populationMean) / SE. تفترض هذه الصيغة أن توزيع المعاينة طبيعي (حسب نظرية النهاية المركزية لعينات كبيرة) أو أن المجتمع موزع طبيعيًا.

الخطوة 3: حساب القيمة الاحتمالية (p-value). بناءً على نوع الذيل المختار (tail): إذا كان 'two' (ذو طرفين)، p-value = 2 * P(Z > |z|). إذا كان 'right' (أيمن)، p-value = P(Z > z). إذا كان 'left' (أيسر)، p-value = P(Z < z). يتم حساب الاحتمال باستخدام دالة التوزيع التراكمي للتوزيع الطبيعي المعياري.