اختبار كروسكال-واليس

أولاً، رتب جميع الدرجات الخمسة عشر معًا. الدرجات المرتبة: 65 (1)، 68 (2)، 70 (3)، 72 (4)، 74 (5)، 75 (6)، 78 (7)، 85 (8)، 88 (9.5، اثنان 88)، 88 (9.5)، 90 (11)، 92 (12.5، اثنان 92)، 92 (12.5)، 95 (14)، 96 (15). متوسط الرتب لكل مجموعة: المجموعة أ: (6+7+8+9.5+12.5)/5 = 43/5 = 8.6؛ المجموعة ب: (1+2+3+4+5)/5 = 15/5 = 3؛ المجموعة ج: (9.5+11+12.5+14+15)/5 = 62/5 = 12.4. احسب H = [12/(15*16)] * Σ(R_i²/n_i) - 3*(16) = (12/240)*[(8.6²*5)+(3²*5)+(12.4²*5)] - 48 = 0.05*[(73.96*5)+(9*5)+(153.76*5)] - 48 = 0.05*(369.8+45+768.8) - 48 = 0.05*1183.6 - 48 = 59.18 - 48 = 11.18. تصحيح الرتب المتكررة: رتبتان مكررتان: اثنان 88 (t=2) واثنان 92 (t=2). عامل التصحيح C = 1 - Σ(t³-t)/(N³-N) = 1 - [(8-2)+(8-2)]/(3375-15) = 1 - (6+6)/3360 = 1 - 12/3360 = 0.99643. H المعدل = 11.18 / 0.99643 = 11.22. بدرجات حرية 2، القيمة الحرجة لمربع كاي عند α=0.05 هي 5.991. بما أن 11.22 > 5.991، نرفض الفرضية الصفرية. يوجد فرق معنوي في المتوسطات بين طرق التدريس الثلاثة. سيكون اختبار دان اللاحق ضروريًا لمعرفة المجموعات المختلفة.

رتب جميع المشاهدات الاثنتي عشرة. المرتبة: 1.8 (1)، 1.9 (2)، 2.1 (3)، 2.5 (4)، 3.2 (5)، 3.5 (6)، 3.8 (7)، 4.0 (8)، 4.2 (9)، 4.8 (10)، 5.1 (11)، 6.0 (12). رتب المجموعات: منخفضة الكربوهيدرات: (7،9،11،12) المجموع=39؛ منخفضة الدهون: (1،2،3،4) المجموع=10؛ البحر المتوسط: (5،6،8،10) المجموع=29. H = [12/(12*13)] * (39²/4 + 10²/4 + 29²/4) - 3*13 = (12/156)*(1521/4 + 100/4 + 841/4) - 39 = (0.076923)*(2462/4) - 39 = 0.076923*615.5 - 39 = 47.346 - 39 = 8.346. لا توجد رتب متكررة. df=2، القيمة الحرجة لمربع كاي عند α=0.01 هي 9.210. بما أن 8.346 < 9.210، لا نرفض الفرضية الصفرية. الأدلة غير كافية لاستنتاج وجود فرق معنوي في متوسط فقدان الوزن بين الحميات الثلاث عند مستوى 0.01. لاحظ أنه عند α=0.05 تكون القيمة الحرجة 5.991، لذا ستكون النتيجة معنوية عند 0.05.