اختبار مكنمار

الخطوة 1: هيكلة البيانات كجدول 2×2 للقياسات المزدوجة. تم تصميم اختبار مكنمار للبيانات الاسمية المزدوجة – عادةً قياس قبل وبعد لنفس الأفراد. رتب نتائجك في جدول 2×2 حيث تمثل الصفوف الحالة 'قبل' (موجود/غير موجود) والأعمدة الحالة 'بعد'. الخلايا الأربع هي: a = عدد الأزواج حيث كانت النتيجة موجودة في المرتين (نعم/نعم)؛ b = عدد الأزواج حيث كانت النتيجة موجودة قبل وغائبة بعد (نعم/لا)؛ c = عدد الأزواج حيث كانت النتيجة غائبة قبل وموجودة بعد (لا/نعم)؛ d = عدد الأزواج حيث كانت النتيجة غائبة في المرتين (لا/لا). يركز الاختبار فقط على الأزواج غير المتوافقة: b وc (الخلايا القطرية). الأزواج المتوافقة (a وd) لا توفر معلومات عن التغيير ويتم تجاهلها في إحصائية الاختبار.

الخطوة 2: صياغة الفرضيات الصفرية والبديلة. تنص الفرضية الصفرية (H₀) على أن النسب الهامشية متساوية – أي لا يوجد فرق في احتمال النتيجة قبل وبعد. هذا يعادل القول إن الأزواج غير المتوافقة متساوية في الاحتمال (b = c). الفرضية البديلة (H₁) يمكن أن تكون ثنائية الجانب (b ≠ c) أو أحادية الجانب (b > c أو b < c). للاختبار أحادي الجانب، يجب تحديد اتجاه التغيير المتوقع. الاختبار مفيد بشكل خاص في الدراسات ذات الأزواج المتطابقة مثل التجارب الطبية أو اختبار A/B مع قياسات متكررة.

الخطوة 3: حساب إحصائية اختبار مكنمار. إحصائية اختبار مكنمار القياسية تتبع توزيع مربع كاي بدرجة حرية واحدة. الصيغة هي: χ² = (b - c)² / (b + c) إذا كنت تفضل تصحيح الاستمرارية (موصى به للعينات الصغيرة)، استخدم: χ² = (|b - c| - 1)² / (b + c) لاحظ أن b + c يجب أن يكون أكبر من 0؛ إذا كان كلاهما صفرًا، يكون الاختبار غير معرف. تصحيح الاستمرارية يقلل من قيمة مربع كاي، مما يجعل الاختبار أكثر تحفظًا وأقل احتمالية لرفض H₀ في العينات الصغيرة.

الخطوة 4: تحديد القيمة الاحتمالية ومقارنتها بمستوى الدلالة. بمجرد حصولك على إحصائية مربع كاي، احسب القيمة الاحتمالية من توزيع مربع كاي بدرجة حرية واحدة. القيمة الاحتمالية هي احتمال ملاحظة فرق لا يقل تطرفًا عن الفرق في عينتك، بافتراض صحة H₀. مستويات الدلالة الشائعة هي 0.05 أو 0.01 أو 0.001. إذا كانت p < α، ترفض H₀ وتستنتج أن هناك تغييرًا ذا دلالة إحصائية في النسب. للاختبار أحادي الجانب، اقسم القيمة الاحتمالية الثنائية على 2 (فقط إذا كان الاتجاه مطابقًا). بدلاً من ذلك، يمكنك استخدام اختبار ثنائي الحد الدقيق للأزواج غير المتوافقة (بديل أكثر دقة حسابيًا ولكن دقيق).

الخطوة 5: تفسير النتائج والنظر في حجم التأثير. بالإضافة إلى الدلالة الإحصائية، قم بتقييم الدلالة العملية. تقدير النقطة للتغيير يُعطى بنسبة الأزواج غير المتوافقة التي تحولت في اتجاه معين: (b - c) / (b + c). مقياس آخر شائع لحجم التأثير هو نسبة الأرجحية (b/c) أو مقلوبها، مما يشير إلى مدى احتمالية التغيير من 'نعم' إلى 'لا' مقارنة بـ 'لا' إلى 'نعم'. كما يجب الإبلاغ عن فترات الثقة للفرق في النسب أو نسبة الأرجحية. تذكر أن اختبار مكنمار يكتشف فقط التغيير في التوزيعات الهامشية؛ إنه لا يختبر التوافق بين القياسات المزدوجة (والذي يكون معامل كابا لكوهين أكثر ملاءمة له).