اختبار مكنيمار

أولاً، حدد الأزواج غير المتوافقة: b = 10 (من إيجابي إلى سلبي)، c = 5 (من سلبي إلى إيجابي). إجمالي الأزواج غير المتوافقة = 10 + 5 = 15. احسب الفرق: b - c = 10 - 5 = 5. قم بتربيعه: (5)² = 25. اقسم على المجموع: 25 / 15 ≈ 1.6667. إذن χ² = 1.6667. هذه القيمة أقل بكثير من القيمة الحرجة 3.841 عند α=0.05. لذلك، لا نرفض الفرضية الصفرية. لا توجد أدلة كافية لنستنتج أن الدواء غيّر الأعراض بشكل ملحوظ. لاحظ أن النسب الهامشية تغيرت من 30% إلى 20% إيجابي، لكن الاختبار المزدوج يأخذ في الاعتبار الارتباط ويظهر أن التغيير ليس ذا دلالة إحصائية. إذا استخدمنا اختبار كاي تربيع القياسي للاستقلال، لكان غير مناسب لأن البيانات مزدوجة. يمكن أيضًا استخدام اختبار ذي الحدين الدقيق: القيمة الاحتمالية = P(X ≥ 10 أو X ≤ 5) تحت توزيع ذي حدين مع n=15 وp=0.5، وهي 0.3018، متسقة مع نتيجة كاي تربيع. يوضح هذا المثال أنه حتى مع وجود تحول ملحوظ في الهوامش، قد لا يكون الاختبار معنويًا إذا كانت الأزواج غير المتوافقة متوازنة.

هنا b=10, c=5. الصيغة مع تصحيح الاستمرارية: χ² = (|b-c|-1)²/(b+c) = (|10-5|-1)²/(10+5) = (5-1)²/15 = (4)²/15 = 16/15 ≈ 1.0667. بدون تصحيح، حصلنا على 25/15=1.6667. كلاهما أقل من 3.841، لذا ليس معنويًا. القيمة الاحتمالية من توزيع كاي تربيع بدرجة حرية واحدة لـ1.0667 حوالي 0.3017، نفس ما سبق. يشير هذا إلى أن الاختبار السريع لا يظهر فرقًا ذا دلالة إحصائية في معدلات الكشف مقارنة بالمعيار الذهبي. ومع ذلك، لاحظ أن الحساسية (a/(a+c)=80/85=94.1%) والنوعية (d/(b+d)=105/115=91.3%) قد تكون مقبولة سريريًا. يختبر اختبار ماكنمار تحديدًا ما إذا كانت النسب خارج القطر متساوية، أي ما إذا كان للاختبار معدلات مماثلة من الإيجابيات الكاذبة والسلبيات الكاذبة. هنا b=10، c=5 يشير إلى وجود إيجابيات كاذبة أكثر من السلبيات الكاذبة، لكن الفرق ليس معنويًا. من الناحية العملية، قد تظهر عينة أكبر دلالة. يفترض الاختبار أن الأزواج غير المتوافقة مستقلة وأن البيانات مزدوجة. يُوصى بتصحيح الاستمرارية عندما تكون b+c صغيرة (هنا 15 معتدلة، لكنها لا تزال موصى بها).