خطوات الاستخدام
الخطوة 1: فهم جدول الطوارئ 2x2. تقارن نسبة الأرجحية (OR) أرجحية حدوث حدث في مجموعتين. نظم بياناتك في جدول 2x2: الصفوف تمثل المجموعات (مثل المعرضين مقابل غير المعرضين)، والأعمدة تمثل النتائج (مثل المرض مقابل عدم المرض). المدخلات a و b و c و d تمثل تكرارات الخلايا: a = معرضون مصابون، b = معرضون غير مصابين، c = غير معرضين مصابين، d = غير معرضين غير مصابين.
الخطوة 2: حساب الأرجحية لكل مجموعة. الأرجحية هي نسبة احتمال الحدث إلى احتمال عدمه. للمجموعة المعرضة، الأرجحية = a/b. للمجموعة غير المعرضة، الأرجحية = c/d. تأكد من أن b و d لا تساويان صفراً، لأن القسمة على صفر غير معرفة.
الخطوة 3: حساب نسبة الأرجحية. نسبة الأرجحية هي نسبة الأرجحيتين: OR = (a/b) / (c/d) = (a * d) / (b * c). هذه الصيغة تبسط إلى حاصل الضرب التقاطعي للجدول. أدخل قيم a و b و c و d في الحاسبة للحصول على OR.
الخطوة 4: تفسير نسبة الأرجحية. تشير OR = 1 إلى عدم وجود ارتباط (الأرجحية متساوية في المجموعتين). OR > 1 تشير إلى أرجحية أعلى للحدث في المجموعة المعرضة (عامل خطر). OR < 1 تشير إلى أرجحية أقل (عامل وقائي). لاحظ أن OR تقارب الخطر النسبي فقط عندما يكون الحدث نادراً (الانتشار <10%). للنتائج الشائعة، تبالغ OR في تقدير الخطر.
الخطوة 5: النظر في فترات الثقة والأهمية. على الرغم من أن هذه الحاسبة توفر تقدير النقطة فقط، يجب أن يتضمن التحليل الكامل فترة ثقة 95% لـ OR، وتحسب عادة بطريقة وولف: ln(OR) ± 1.96 * جذر(1/a + 1/b + 1/c + 1/d). إذا استبعدت فترة الثقة القيمة 1، تكون النتيجة ذات دلالة إحصائية عند مستوى 0.05. دائماً أبلغ عن كل من OR وفترة الثقة الخاصة بها.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على نسبة الأرجحية بخطوات الحل كاملة.
الحل
لدينا جدول 2x2: الحالات (سرطان الرئة) والشواهد (بدون سرطان رئة). بالنسبة للحالات: a = عدد المدخنين بين الحالات = 80، b = عدد غير المدخنين بين الحالات = 20 (لأن إجمالي الحالات 100). بالنسبة للشواهد: c = عدد المدخنين بين الشواهد = 30، d = عدد غير المدخنين بين الشواهد = 70. أولاً، نحسب أرجحية التدخين في الحالات: odds_cases = a/b = 80/20 = 4. أرجحية التدخين في الشواهد: odds_controls = c/d = 30/70 ≈ 0.4286. نسبة الأرجحية هي OR = odds_cases / odds_controls = 4 / 0.4286 ≈ 9.33. باستخدام صيغة حاصل الضرب التقاطعي: OR = (80*70)/(20*30) = 5600/600 = 9.3333. التفسير: أرجحية الإصابة بسرطان الرئة بين المدخنين تساوي حوالي 9.33 ضعف أرجحية الإصابة بين غير المدخنين. بما أن OR أكبر بكثير من 1، يبدو أن التدخين عامل خطر قوي لسرطان الرئة. ومع ذلك، يجب حساب فترة ثقة لتقييم الدقة. اللوغاريتم الطبيعي لـ OR هو ln(9.33) ≈ 2.233. الخطأ المعياري SE = جذر(1/80 + 1/20 + 1/30 + 1/70) = جذر(0.0125 + 0.05 + 0.03333 + 0.01429) = جذر(0.11012) ≈ 0.3318. فترة ثقة 95% لـ ln(OR): 2.233 ± 1.96*0.3318 = (1.582, 2.884). رفع e للقوى: e^1.582 ≈ 4.86, e^2.884 ≈ 17.89. إذن، فترة ثقة 95%: (4.86, 17.89). لا تشمل هذه الفترة القيمة 1، مما يؤكد وجود ارتباط ذي دلالة إحصائية.
الحل
هنا التعرض هو العلاج (دواء vs وهمي) والنتيجة هي النوبة القلبية. لمجموعة العلاج: a = نوبات قلبية = 20، b = لا نوبة = 480. لمجموعة الدواء الوهمي: c = نوبات = 50، d = لا نوبة = 450. أرجحية النوبة القلبية في العلاج: 20/480 = 0.04167. في الوهمي: 50/450 = 0.11111. OR = (20/480)/(50/450) = (20*450)/(480*50) = 9000/24000 = 0.375. أو حاصل الضرب التقاطعي: (20*450)/(480*50) = 0.375. التفسير: أرجحية النوبة القلبية في مجموعة العلاج تساوي 0.375 ضعف (أو أقل بنسبة 62.5%) من مجموعة الدواء الوهمي. بما أن OR < 1، يبدو أن الدواء واقي. بالنسبة لنتيجة شائعة (انتشار النوبة ~10% إجمالاً)، قد لا تقارب OR الخطر النسبي جيداً. الخطر النسبي (RR) = (20/500)/(50/500) = 0.04/0.10 = 0.40، وهو قريب من OR=0.375 بسبب انتشار معتدل. حساب فترة ثقة 95% لـ OR: ln(OR) = ln(0.375) = -0.9808. SE = جذر(1/20 + 1/480 + 1/50 + 1/450) = جذر(0.05 + 0.002083 + 0.02 + 0.002222) = جذر(0.074305) = 0.2726. فترة ثقة 95% لـ ln(OR): -0.9808 ± 1.96*0.2726 = (-1.515, -0.4466). رفع e للقوى: e^-1.515 = 0.220, e^-0.4466 = 0.640. فترة ثقة 95%: (0.22, 0.64). بما أن فترة الثقة لا تشمل 1، يكون التأثير ذا دلالة إحصائية ويشير إلى تأثير وقائي قوي.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة نسبة الأرجحية.
قيم مُدخَلة قياسية
- a
- 10
- b
- 20
- c
- 5
- d
- 25
قيم مُدخَلة مرتفعة
- a
- 17
- b
- 34
- c
- 9
- d
- 43
قيم مُدخَلة منخفضة
- a
- 2
- b
- 5
- c
- 1
- d
- 6
قيم مُدخَلة قياسية
- a
- 300
- b
- 300
- c
- 300
- d
- 300