خطوات الاستخدام
الخطوة 1: فهم المعادلة التربيعية. يتم تمثيل القطع المكافئ بالمعادلة y = ax² + bx + c. القيمة a تحدد اتجاه فتحة القطع: إذا كانت a > 0، يفتح لأعلى، وإذا كانت a < 0، يفتح لأسفل. القيم b و c تؤثر على موقع القطع. لتحديد خصائص القطع المكافئ، نبدأ بإيجاد الرأس (Vertex).
الخطوة 2: حساب إحداثيات الرأس. الرأس هو أعلى أو أدنى نقطة في القطع المكافئ. الإحداثي x للرأس يُعطى بالصيغة: h = -b / (2a). ثم نعوض قيمة h في المعادلة لإيجاد الإحداثي y للرأس: k = a·h² + b·h + c. الرأس هو النقطة (h, k). هذا يمثل نقطة التحول في المنحنى.
الخطوة 3: حساب البعد البؤري والإحداثيات البؤرية. البعد البؤري (focal length) هو المسافة بين الرأس والبؤرة، ويُعطى بالصيغة: p = 1 / (4a). لاحظ أن p لها نفس إشارة a. البؤرة (Focus) هي نقطة تقع على محور التماثل (الخط الرأسي المار بالرأس). إحداثيات البؤرة: (h, k + p). إذا كان القطع يفتح لأعلى، البؤرة فوق الرأس؛ إذا لأسفل، تحته.