التباديل

الخطوة الأولى: فهم المدخلات (n) و (r). يمثل (n) العدد الإجمالي للعناصر المتاحة، بينما يمثل (r) عدد العناصر التي سيتم اختيارها وترتيبها. على سبيل المثال، إذا كان لديك 10 كتب وتريد ترتيب 3 منها على رف، فإن n=10 و r=3. تأكد من أن r ≤ n، لأن التباديل يتطلب اختيار عناصر من مجموعة أكبر.

الخطوة الثانية: تطبيق صيغة التباديل: P(n, r) = n! / (n-r)!. تعني علامة التعجب (!) المضروب (factorial)، وهو حاصل ضرب الأعداد من 1 إلى n. على سبيل المثال، 5! = 5×4×3×2×1 = 120. لذا، يجب حساب مضروب n ومضروب (n-r).

الخطوة الثالثة: حساب n! و (n-r)!. استخدم آلة حاسبة أو قم بالضرب المتسلسل. إذا كانت الأعداد كبيرة، يمكنك استخدام خاصية الاختصار: P(n,r) = n × (n-1) × ... × (n-r+1). على سبيل المثال، P(10,3) = 10×9×8 = 720، وهي نفس نتيجة 10! / 7!.