جذور المتعدد الحدود

1. أدخل المعاملات a,b,c,d للمعادلة التكعيبية ax³+bx²+cx+d=0. تأكد من أن a لا يساوي صفراً، وإلا فإن المعادلة ليست تكعيبية.

2. تستخدم الحاسبة طريقة كاردان لحل المعادلة. تقوم أولاً بتطبيع المعادلة بقسمتها على a، ثم إجراء تعويض للتخلص من الحد التربيعي.

3. تحسب المميز Δ = (q/2)² + (p/3)³ حيث p و q مشتقان من المعاملات. تشير إشارة Δ إلى طبيعة الجذور.

4. بناءً على Δ، تطبق الحاسبة الصيغة المناسبة: إذا كان Δ ≥ 0، تستخدم صيغة الجذر التكعيبي لإيجاد جذر حقيقي واحد ثم معادلة تربيعية للآخرين؛ وإذا كان Δ < 0، تستخدم صيغ مثلثية لثلاثة جذور حقيقية.