قدرة العملية

أولاً، احسب Cp: USL=360، LSL=350، σ=1.5. إذن Cp = (360-350)/(6*1.5) = 10/9 = 1.111. هذا يشير إلى أن القدرة المحتملة متوسطة (فوق 1.0 بقليل). بعد ذلك، احسب Cpk: للجانب العلوي: (USL - μ)/(3σ) = (360-353)/(3*1.5) = 7/4.5 = 1.556. للجانب السفلي: (μ - LSL)/(3σ) = (353-350)/(3*1.5) = 3/4.5 = 0.667. Cpk = أقل قيمة (1.556, 0.667) = 0.667. بما أن Cpk أقل من 1.0، فإن العملية غير قادرة. انخفاض Cpk مقارنة بـ Cp يشير إلى أن العملية غير متمركزة (المتوسط أقرب إلى LSL). للتحسين، يجب على المصنع ضبط آلة التعبئة لتقريب المتوسط إلى 355 مل (الهدف). بعد التمركز، وبافتراض نفس التباين، سيصبح Cpk = (360-355)/(3*1.5) = 5/4.5 = 1.111 (مساوٍ لـ Cp)، وهو مقبول. ولكن لاحظ أن Cp = 1.111 لا يزال هامشيًا؛ لجودة ستة سيجما، يجب أن يكون Cp على الأقل 2.0. يمكن للمصنع أيضًا العمل على تقليل التباين أكثر.

أولاً، Cp = (10.2 - 9.8) / (6*0.03) = 0.4 / 0.18 = 2.222. هذا Cp مرتفع يشير إلى أن انتشار العملية أصغر بكثير من عرض المواصفات. Cpk: الجانب العلوي = (10.2 - 10.05)/(3*0.03) = 0.15/0.09 = 1.667. الجانب السفلي = (10.05 - 9.8)/(3*0.03) = 0.25/0.09 = 2.778. Cpk = أقل قيمة (1.667, 2.778) = 1.667. Cpk أكبر من 1.33، لذا تعتبر العملية قادرة. لتقدير النسبة خارج المواصفات، نفترض توزيعًا طبيعيًا. نحسب درجات z: لـ USL: z = (10.2 - 10.05)/0.03 = 5.0؛ لـ LSL: z = (9.8 - 10.05)/0.03 = -8.33. من جداول التوزيع الطبيعي، المساحة خارج ±5σ حوالي 2.87e-7 لكل ذيل، أي صفر تقريبًا. لـ z = -8.33، تكون أصغر. لذلك، نسبة العيوب المتوقعة لا تذكر (أقل من 0.00003%). هذا يظهر قدرة ممتازة. الانحراف الطفيف (المتوسط عند 10.05 بدلاً من 10.0) يقلل Cpk لكنه لا يزال يترك هامشًا كبيرًا. إذا كان المتوسط بالضبط 10.0، فإن Cpk سيساوي Cp = 2.222.