مساحة القطاع

الخطوة الأولى: فهم المكونات الأساسية للقطاع الدائري. القطاع هو جزء من دائرة محصور بين نصفي قطر وقوس. لحساب مساحته، نحتاج إلى نصف قطر الدائرة (r) والزاوية المركزية (θ) بالدرجات. هذه الزاوية تحدد مقدار الدائرة التي يغطيها القطاع. إذا كانت الزاوية 360 درجة، فإن القطاع هو الدائرة كاملة. الصيغة المشتقة من النسبة بين الزاوية المركزية وزاوية الدائرة الكاملة (360°) تعطينا جزء المساحة المتناسب.

الخطوة الثانية: إدخال القيم الصحيحة. تأكد من إدخال نصف القطر (r) بوحدة طول متسقة (مثل سم أو م) والزاوية (θ) بالدرجات. لا تخلط بين الدرجات والراديان. إذا كانت الزاوية بالراديان، يجب تحويلها إلى درجات قبل الاستخدام. الصيغة تحسب المساحة مباشرة باستخدام θ بالدرجات.

الخطوة الثالثة: تطبيق الصيغة الرياضية. الصيغة هي: المساحة = (θ/360) × π × r². المعنى: نحسب مساحة الدائرة الكاملة (πr²) ثم نضربها في النسبة θ/360. هذه النسبة تمثل الجزء من الدائرة الذي يشكله القطاع. على سبيل المثال، إذا كانت θ = 90°، تكون النسبة 90/360 = 1/4، أي ربع مساحة الدائرة.